Super Pow 超級次方
阿新 • • 發佈:2019-01-01
你的任務是計算 ab 對 1337 取模,a 是一個正整數,b 是一個非常大的正整數且會以陣列形式給出。
示例 1:
輸入: a = 2, b = [3] 輸出: 8
示例 2:
輸入: a = 2, b = [1,0] 輸出: 1024
思路:這道題如果不知道一些求餘的規則,那麼可以說是灰常難的,這裡直接貼上leetcode最高票的答案,做了一些翻譯:
兩個數的乘積求餘等於:ab % k = (a%k)(b%k)%k
因為超級次方會得到一個很大的數,所以如果不分解求餘直接就溢位了,所以思路是把數字次方b拆成一個一個數字來計算
例子如下:
a^1234567 % k = (a^1234560 % k) * (a^7 % k) % k = (a^123456 % k)^10 % k * (a^7 % k) % k
看起來很複雜,這裡簡化成函式的表示形式:
如果f(a,b)表示成(a^b)%k的函式,那麼:
f(a,1234567) = f(a, 1234560) * f(a, 7) % k = f(f(a, 123456),10) * f(a,7)%k
程式碼實現:
class Solution { public: const int base = 1337; int powMod(int a, int b) {//計算a^b %(base),且0<=b<=10 a %= base; int result = 1; for (int i = 0; i < b; i++) { result = (result*a) % base; } return result; } int superPow(int a, vector<int>& b) { if (b.empty()) return 1; int back = b.back(); b.pop_back(); return (powMod(superPow(a, b), 10)*powMod(a,back))%base; } };