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Super Pow 超級次方

你的任務是計算 ab 對 1337 取模,a 是一個正整數,b 是一個非常大的正整數且會以陣列形式給出。

示例 1:

輸入: a = 2, b = [3]
輸出: 8

示例 2:

輸入: a = 2, b = [1,0]
輸出: 1024

思路:這道題如果不知道一些求餘的規則,那麼可以說是灰常難的,這裡直接貼上leetcode最高票的答案,做了一些翻譯:

兩個數的乘積求餘等於:ab % k = (a%k)(b%k)%k

因為超級次方會得到一個很大的數,所以如果不分解求餘直接就溢位了,所以思路是把數字次方b拆成一個一個數字來計算

例子如下:

a^1234567 % k = (a^1234560 % k) * (a^7 % k) % k = (a^123456 % k)^10 % k * (a^7 % k) % k

看起來很複雜,這裡簡化成函式的表示形式:

如果f(a,b)表示成(a^b)%k的函式,那麼:

f(a,1234567) = f(a, 1234560) * f(a, 7) % k = f(f(a, 123456),10) * f(a,7)%k

程式碼實現:

class Solution {
public:
    const int base = 1337;
    int powMod(int a, int b) {//計算a^b %(base),且0<=b<=10
        a %= base;
        int result = 1;
        for (int i = 0; i < b; i++) {
            result = (result*a) % base;
        }
        return result;
    }
    int superPow(int a, vector<int>& b) {
        if (b.empty()) return 1;
        int back = b.back();
        b.pop_back();
        return (powMod(superPow(a, b), 10)*powMod(a,back))%base;
    }
};