DFS2_生日蛋糕
阿新 • • 發佈:2019-01-01
生日蛋糕
製作蛋糕,體積N的M層蛋糕,每層都是圓柱體
從下到上第i(1<=Ri<=M)層蛋糕的半徑為Ri,高度為Hi的圓柱,Ri>Ri+1,Hi>Hi+1.抹奶油底面不用,使成本最少。
列舉:每一層可能的高度和半徑,(搜尋範圍:底層蛋糕的最大可能半徑和最大可能高度)從**底層往上**搭蛋糕,在同一層,半徑和高度都是從大到小試
剪枝
1.確保後面面積都超過目前最優表面積(最優性剪枝)
2.預見到在網上搭,高度半徑已經無法安排,則停止搭建(可行性剪枝)
3.還沒搭的那些層的體積,一定會超過或不可能超過還缺的體積,則停止體積(可行性剪枝)
#include<iostream> #include<vector> #include<cstring> #include<cmath> using spacespace std; int N,M; int minArea=1<<30; //最優表面積 int area=0; //正在搭建中的蛋糕的表面積 int minV[30]; //minV[n]表示n層蛋糕最少的體積 int minA[30]; //minA[n]表示n層蛋糕的最少側面積 int main() { cin>>N>>M; //M層,體積N minV[0]=0; minA[0]=0; for(int i=1;i<=M;++i) { minV[i]=minV[i-1]+i*i*i; //第i層半徑至少i,高度至少i minA[i]=minA[i-1]+2*i*i; } if(minV[M]>N) cout<<0<<endl; else { int maxH=(N-minV[M-1])/(M*M)+1; //底面最大高度 //最底層體積不超過(N-minV[M-1]),且半徑至少M area=0; minArea=1<<30; Dfs(N,M,maxR,maxH); if(minArea==1<<30) cout<<0<<endl; else cout<<minArea<<endl; void Dfs(int v,int n,int r,int h) //要用n層去湊體積v,最底層半徑不能超過r,高度不能超過h //求出最小表面積放入minArea { if(n==0) { if(v) return; else { minArea=min(minArea,area); return; } } if(v<=0) return; if(minV[n]>v) //剪枝3 return; if(area+minA[n]>=minArea) //剪枝1 return; if(h<n||r<n) //剪枝2 return;
改進