bzoj1047: [HAOI2007]理想的正方形(單調佇列)
阿新 • • 發佈:2019-01-01
題目描述:有一個ab的整陣列成的矩陣,現請你從中找出一個nn的正方形區域,使得該區域所有數中的最大值和最小值的差最小。
輸入格式:第一行為3個整數,分別表示a,b,n的值第二行至第a+1行每行為b個非負整數,表示矩陣中相應位置上的數。每行相鄰兩數之間用一空格分隔。
100%的資料2<=a,b<=1000,n<=a,n<=b,n<=1000
輸出格式:僅一個整數,為ab矩陣中所有“nn正方形區域中的最大整數和最小整數的差值”的最小值。
輸入樣例:
5 4 2
1 2 5 6
0 17 16 0
16 17 2 1
2 10 2 1
1 2 2 2
輸出樣例:
1
解析
想到選取的範圍是有限的,像是在移動一個固定的框,於是就往單調佇列上想了想。
好像真的可以用單調佇列做,做兩次,一次維護橫著的k箇中的最值,一次維護豎著的k箇中的最值。
最大值和最小者各做一次,這題就做完了?
程式碼如下:
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 1005; int n, m, k, a[maxn][maxn], f[maxn][maxn], g[maxn][maxn], maxv[maxn][maxn], minv[maxn][maxn], ans; int que[maxn], tail, head; int read(void) { char c; while (c = getchar(), c < '0' || c >'9'); int x = c - '0'; while (c = getchar(), c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0'; return x; } int main() { n = read(); m = read(); k = read(); for (int i = 1; i <= n; ++ i) for (int j = 1; j <= m; ++ j) a[i][j] = read(); for (int i = 1; i <= n; ++ i) { //維護橫行的最大值 head = tail = 0; que[0] = 0; for (int j = 1; j <= m; ++ j) { if (a[i][j] <= a[i][que[tail - 1]]) que[tail ++] = j; else { while (a[i][j] > a[i][que[tail - 1]] && tail > head) tail --; que[tail ++] = j; } while (que[tail - 1] - que[head] + 1 > k) head ++; if (j >= k) f[i][j - k + 1] = a[i][que[head]]; } } for (int j = 1; j <= m; ++ j) { //維護豎行的最大值 head = tail = 0; que[0] = 0; for (int i = 1; i <= n; ++ i) { if (f[i][j] <= f[que[tail - 1]][j]) que[tail ++] = i; else { while (f[i][j] > f[que[tail - 1]][j] && tail > head) tail --; que[tail ++] = i; } while (que[tail - 1] - que[head] + 1 > k) head ++; if (i >= k) maxv[i - k + 1][j] = f[que[head]][j]; } } for (int i = 1; i <= n; ++ i) { //維護橫行的最小值 head = tail = 0; que[0] = 0; for (int j = 1; j <= m; ++ j) { if (a[i][j] >= a[i][que[tail - 1]]) que[tail ++] = j; else { while (a[i][j] < a[i][que[tail - 1]] && tail > head) tail --; que[tail ++] = j; } while (que[tail - 1] - que[head] + 1 > k) head ++; if (j >= k) g[i][j - k + 1] = a[i][que[head]]; } } for (int j = 1; j <= m; ++ j) { //維護豎行的最小值 head = tail = 0; que[0] = 0; for (int i = 1; i <= n; ++ i) { if (g[i][j] >= g[que[tail - 1]][j]) que[tail ++] = i; else { while (g[i][j] < g[que[tail - 1]][j] && tail > head) tail --; que[tail ++] = i; } while (que[tail - 1] - que[head] + 1 > k) head ++; if (i >= k) minv[i - k + 1][j] = g[que[head]][j]; } } ans = 2e9; for (int i = 1; i <= n - k + 1; ++ i) for (int j = 1; j <= m - k + 1; ++ j) ans = min(ans, maxv[i][j] - minv[i][j]); printf("%d", ans); return 0; }