BZOJ3630: [JLOI2014]鏡面通道

https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3630

分析:

• 拆點，相交則連邊\(inf\)，求最小割既是答案。
• 圓圓交 : 求圓點距離即可
• 矩矩交 : 考慮補集，就是不相交的情況，一定有四種大小關系發生(如代碼)
• 圓矩交 : 很坑，先判直接相交，即圓心到邊的距離小於等於半徑。
• 再判矩形包含圓，即圓心在矩形內部。

代碼:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
#define N 650
#define M 1000050
#define inf 0x3f3f3f3f
int is[N][N];
typedef double f2;
const int S=648,T=649;
int head[N],to[M],nxt[M],flow[M],cnt=1,n;
int U,dep[N],Q[N];
inline void add(int u,int v,int f) {
    to[++cnt]=v; nxt[cnt]=head[u]; head[u]=cnt; flow[cnt]=f;
    to[++cnt]=u; nxt[cnt]=head[v]; head[v]=cnt; flow[cnt]=0;
}
bool bfs() {
    int l=0,r=0; memset(dep,0,sizeof(dep));
    Q[r++]=S; dep[S]=1;
    while(l<r) {
        int x=Q[l++],i;
        for(i=head[x];i;i=nxt[i]) if(!dep[to[i]]&&flow[i]) {
            dep[to[i]]=dep[x]+1; if(to[i]==T) return 1; Q[r++]=to[i];
        }
    }
    return 0;
}
int dfs(int x,int mf) {
    if(x==T) return mf;
    int i,nf=0;
    for(i=head[x];i;i=nxt[i]) if(dep[to[i]]==dep[x]+1&&flow[i]) {
        int tmp=dfs(to[i],min(mf-nf,flow[i]));
        if(!tmp) dep[to[i]]=0;
        nf+=tmp; flow[i]-=tmp; flow[i^1]+=tmp;
        if(nf==mf) break;
    }return nf;
}
int dinic() {
    int maxf=0,f;
    while(bfs()) {
        while((f=dfs(S,inf))) maxf+=f;
    }
    return maxf;
}
struct Point {
    int x,y;
    Point() {}
    Point(int x_,int y_) {x=x_,y=y_;}
    Point operator - (const Point &p) const {return Point(x-p.x,y-p.y);}
};
f2 pf(f2 x) {return x*x;}
f2 dot(const Point &p1,const Point &p2) {return 1.0*p1.x*p2.x+1.0*p1.y*p2.y;}
f2 cross(const Point &p1,const Point &p2) {return 1.0*p1.x*p2.y-1.0*p1.y*p2.x;}
f2 dis(const Point &p1,const Point &p2) {return sqrt(pf(p1.x-p2.x)+pf(p1.y-p2.y));}
Point pt[N];
int rr[N],c1,c2,id1[N],id2[N];
int xx1[N],xx2[N],yy1[N],yy2[N];
struct Line {
    Point p1,p2;
};
f2 dpl(const Point &p1,const Point &p2,const Point &p3) {
    if(dot(p3-p1,p3-p2)<0||dot(p2-p1,p2-p3)<0) return min(dis(p1,p2),dis(p1,p3));
    return abs(cross(p2-p1,p3-p1)/dis(p2,p3));
}
int main() {
    int X;
    scanf("%d%d%d",&X,&U,&n);
    int i,opt,j;
    for(i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d",&opt);
        if(opt==1) {
            ++c1; id1[c1]=i;
            scanf("%d%d%d",&pt[c1].x,&pt[c1].y,&rr[c1]);
        }else {
            c2++; id2[c2]=i;
            scanf("%d%d%d%d",&xx1[c2],&yy1[c2],&xx2[c2],&yy2[c2]);
        }
    }
    for(i=1;i<=c1;i++) if(pt[i].x>=0&&pt[i].x<=X) {
        if(pt[i].y<=rr[i]) add(id1[i]+n,T,inf);
        if(U-pt[i].y<=rr[i]) add(S,id1[i],inf);
    }
    for(i=1;i<=c2;i++) if(xx1[i]>=0&&xx2[i]<=X) {
        if(yy1[i]<=0) add(id2[i]+n,T,inf);
        if(yy2[i]>=U) add(S,id2[i],inf);
    }
    for(i=1;i<=n;i++) add(i,i+n,1);
    for(i=1;i<=c1;i++) {
        for(j=i+1;j<=c1;j++) {
            if(dis(pt[i],pt[j])<=rr[i]+rr[j]) add(id1[i]+n,id1[j],inf),add(id1[j]+n,id1[i],inf),is[id1[i]][id1[j]]=is[id1[j]][id1[i]]=1;
        }
    }
    for(i=1;i<=c2;i++) {
        for(j=i+1;j<=c2;j++) {
            if(xx1[i]>xx2[j]||xx1[j]>xx2[i]||yy1[i]>yy2[j]||yy1[j]>yy2[i]) continue;
            add(id2[i]+n,id2[j],inf);
            add(id2[j]+n,id2[i],inf);
            is[id2[i]][id2[j]]=is[id2[j]][id2[j]]=1;
        }
    }
    for(i=1;i<=c1;i++) {
        for(j=1;j<=c2;j++) {
            Point p1=Point(xx1[j],yy1[j]),p2=Point(xx1[j],yy2[j]),p3=Point(xx2[j],yy1[j]),p4=Point(xx2[j],yy2[j]);
            if(dpl(pt[i],p1,p2)<=rr[i]||dpl(pt[i],p2,p4)<=rr[i]||dpl(pt[i],p3,p4)<=rr[i]||dpl(pt[i],p1,p3)<=rr[i]) {
                add(id1[i]+n,id2[j],inf);
                add(id2[j]+n,id1[i],inf);
                is[id1[i]][id2[j]]=is[id2[j]][id1[i]]=1;
            }else if(pt[i].x>=xx1[j]&&pt[i].x<=xx2[j]&&pt[i].y>=yy1[j]&&pt[i].y<=yy2[j]) {
                add(id1[i]+n,id2[j],inf);
                add(id2[j]+n,id1[i],inf);
                is[id1[i]][id2[j]]=is[id2[j]][id1[i]]=1;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dinic());
}
 

BZOJ3630: [JLOI2014]鏡面通道