被慎老師教育數位\(dp\)怎麽寫了

看來我數位\(dp\)的寫法太落後了

這道題很顯然就是一個\(AC\)自動機上的數位\(dp\)，按照套路

我們可以設計\(dp[i][j][0/1]\)表示匹配了\(i\)為在自動機上的\(j\)位置，不卡/卡上界

卡上界是一個很神奇的東西，代表這一位和之前的所有位都和上界相等

如果一個狀態卡著上界，我們往下選擇的數只能比上界這一位上的數小或者相等，乳溝相等則繼續卡上界，否咋就不卡上界

而如果沒有卡上界的話，我們往下選什麽都可以啦

而放到\(AC\)機上無非就是看看這個位置在\(fail\)樹上到根的路徑有沒有結束標記就好了

但是這樣就掛了，因為我們並沒有考慮前導\(0\)

於是多來一維狀態，表示是否有前導\(0\)，如果是前面一直是前導\(0\)之後繼續填\(0\)我們就直接讓其回到根上去

代碼

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define re register
#define LL long long
#define maxn 1505
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define pt putchar(1)
const int mod=1e9+7;
int son[maxn][10],f[maxn],fail[maxn];
int dp[1205][1500][2][2];
char S[maxn],T[maxn];
int a[maxn];
int n,L,cnt_1,F[11];
inline void ins()
{
    scanf("%s",T+1);
    int now=0;
    int len=strlen(T+1);
    for(re int i=1;i<=len;i++)
    {
        if(!son[now][T[i]-‘0‘]) son[now][T[i]-‘0‘]=++cnt_1;
        now=son[now][T[i]-‘0‘];
    }
    f[now]=1;
}
inline void Build()
{
    std::queue<int> q;
    for(re int i=0;i<10;i++) if(son[0][i]) q.push(son[0][i]);
    while(!q.empty())
    {
        int k=q.front();
        q.pop();
        f[k]|=f[fail[k]];
        for(re int i=0;i<10;i++)
        if(son[k][i]) fail[son[k][i]]=son[fail[k]][i],q.push(son[k][i]);
            else son[k][i]=son[fail[k]][i];
    }
}
int main()
{
    scanf("%s",S+1),scanf("%d",&n);
    for(re int i=1;i<=n;i++) ins();
    Build();L=strlen(S+1);
    for(re int i=1;i<=L;i++) a[i]=S[i]-‘0‘;
    dp[0][0][1][0]=1;
    for(re int i=0;i<L;i++)
        for(re int j=0;j<=cnt_1;j++)
            for(re int o=0;o<=1;o++)
            for(re int p=0;p<=1;p++)
            {
                if(!dp[i][j][o][p]) continue;
                for(re int k=1;k<10;k++)
                {
                    if(f[son[j][k]]) continue;
                    if(!o) dp[i+1][son[j][k]][0][1]=(dp[i+1][son[j][k]][0][1]+dp[i][j][o][p])%mod;
                    else
                    {
                        if(k<a[i+1]) dp[i+1][son[j][k]][0][1]=(dp[i+1][son[j][k]][0][1]+dp[i][j][o][p])%mod;
                            else if(a[i+1]==k) dp[i+1][son[j][k]][1][1]=(dp[i+1][son[j][k]][1][1]+dp[i][j][o][p])%mod;
                    }
                }
                if(p) 
                {
                    re int k=0;
                    if(F[k]) continue;
                    if(f[son[j][k]]) continue;
                    if(!o) dp[i+1][son[j][k]][0][1]=(dp[i+1][son[j][k]][0][1]+dp[i][j][o][p])%mod;
                    else
                    {
                        if(k<a[i+1]) dp[i+1][son[j][k]][0][1]=(dp[i+1][son[j][k]][0][1]+dp[i][j][o][p])%mod;
                            else if(a[i+1]==k) dp[i+1][son[j][k]][1][1]=(dp[i+1][son[j][k]][1][1]+dp[i][j][o][p])%mod;
                    }
                }
                else 
                {
                    re int k=0;
                    dp[i+1][0][0][0]=(dp[i+1][0][0][0]+dp[i][j][o][p])%mod;
                }
            }
    int ans=0;
    for(re int i=0;i<=cnt_1;i++) ans=(ans+dp[L][i][0][1]+dp[L][i][1][1])%mod;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
 

【[SDOI2014]數數】