奇偶剪枝

【問題描述：】

給定一個N*M的迷宮以及起點和終點，迷宮中有一些障礙無法穿過，問能否不重複也不停留地在剛好一共走T步出迷宮。

【問題分析：】

先來看下這張圖片：

也就是說當要走偶數步而規定的步數是奇數，或者要走奇數步而規定的步數是偶數，都是不可能到達的，如果要想到達，則要走的步數和規定的步數的奇偶性應該一致。又可知，奇偶性一致的兩個數的差或者和都是偶數。（下面有大用處）

例如下圖：設S點座標為(sx,sy),D點座標為（dx,dy），.表示通路，X表示障礙。

S...
....
....
...D

可知從S走到D的最短距離為abs(sx-dx)+abs(sy-dy)；

S..X

..XX

上面這個迷宮中存在一些障礙，假設當前已走step步，則還剩下t-step步，設當前點到終點的最短距離為abs（si - dx）+ abs(sj - dy)，則兩者的奇偶性一定一致的（由上面那段話可知）並且前者一定大於等於後者（剩下要走的步數大於等於該座標到終點的最短距離），只有這樣，才能夠到達。也就是tem = t – step – (abs（si - dx）+ abs(sj - dy))，tem >= 0 && tem % 2 == 0.

下面給出一道例題：