1.對於一棵具有n個結點的樹，該樹中所有結點的度數之和為多少？怎麼算？

n-1  每個節點都有且只有一個入度。除去根節點沒有入度 所以一共是N-1。(這裡所說的入度借鑑的是圖論中對於入度的定義)。

葉子結點就是沒有孩子的結點，其度為0，度為二的結點是指有兩個兒子的結點。比如一棵深度為2的滿二叉樹，葉子結點就是最下面的那一層，其個數為4，度為2的結點有3個。

3.在樹中，對於度的定義。

與圖論中的“度”不同，樹的度是如下定義的：在樹T(T為樹根)中，結點x的子女數目稱為x的度。也就是：在樹中，結點有幾個分叉，其度就是幾。

一個有用的小公式：樹中結點數 = 總分叉數 +1
 
。(這裡的分叉數就是所有結點的度之和)

4.設樹T的度為4，其中度為1，2，3，4的節點個數分別為4，2，1，1，則T中的葉子數為？

解答：葉子的度數為0；那麼設葉子數為x，則此樹的總分叉數為1*4+2*2+3*1+4*1=15；此樹的節點個數為16（此處涉及到一個公式;節點數=分叉數+1，由圖形便

可以觀察出來）。又根據題目可以知道頂點數目還可以列出一個式子：4+2+1+1+x便可以得到等 式：4+2+1+1+x=16；x=8為葉子數。

因為此題是樹結構中的問題：一般情況下都是有向樹，所以葉子節點的度數為0，要區分於離散數學中的無向樹葉子節點度為1。

在s樹結構中一般常用的公式為：二叉樹：度為0的節點數=度為2的節點數+1，

畫出圖來，便可以根據圖形尋找出規律來）

5.一個所有非終端結點都有非空的左右子樹的二叉樹，葉子結點的個數為n，那麼二叉樹上的結點總數為2n-1，這裡二叉樹上的節點總數為什麼是2n-1？這道題的2n-1是算出來

的還是說這是一個二叉樹的性質或定理？

6.

解答：一個結點擁有孩子的個數稱為該結點的度，樹中各結點度的最大值稱為該樹的度。

根據以上定義，所以為3（結點最大的度為3）