堆排序與快排比較
昨天做騰訊的筆試題中有一道選擇題，問幾種排序的最壞情況，快排，冒泡大家肯定都知道是n^2,當時選項中有一個堆排序，不是很確定，下來就把這些收集了一下
表格轉自http://www.cnblogs.com/xiaochun126/p/5086037.html
之後就重點說一下堆排序和快排的選擇問題
| 各種常用排序演算法 |
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| 類別 |
排序方法 |
時間複雜度 |
空間複雜度 |
穩定性 |
複雜性 |
特點 |
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| 最好 |
平均 |
最壞 |
輔助儲存 |
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簡單 |
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| 插入 排序 |
直接插入 |
O(N) |
O(N2) |
O(N2) |
O(1) |
穩定 |
簡單 |
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| 希爾排序 |
O(N) |
O(N1.3) |
O(N2) |
O(1) |
不穩定 |
複雜 |
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| 選擇 排序 |
直接選擇 |
O(N) |
O(N2) |
O(N2) |
O(1) |
不穩定 |
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| 堆排序 |
O(N*log2N) |
O(N*log2N) |
O(N*log2N) |
O(1) |
不穩定 |
複雜 |
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| 交換 排序 |
氣泡排序 |
O(N) |
O(N2) |
O(N2) |
O(1) |
穩定 |
簡單 |
1、氣泡排序是一種用時間換空間的排序方法，n小時好 |
| 快速排序 |
O(N*log2N) |
O(N*log2N) |
O(N2) |
O(log2n)~O(n) |
不穩定 |
複雜 |
1、n大時好，快速排序比較佔用記憶體，記憶體隨n的增大而增大，但卻是效率高不穩定的排序演算法。 |
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| 歸併排序 |
O(N*log2N) |
O(N*log2N) |
O(N*log2N) |
O(n) |
穩定 |
複雜 |
1、n大時好，歸併比較佔用記憶體，記憶體隨n的增大而增大，但卻是效率高且穩定的排序演算法。 |
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| 基數排序 |
O(d(r+n)) |
O(d(r+n)) |
O(d(r+n)) |
O(rd+n) |
穩定 |
複雜 |
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| 注：r代表關鍵字基數，d代表長度，n代表關鍵字個數 大家可以看到，堆排序的時間複雜度是很穩定的，而快排的時間複雜度最壞情況下會到n^2,那麼為什麼不都用堆排序呢？ 首先，時間複雜度這個概念只是一個粗略的估計概念，在真實情況下， 一般快排的效率比堆排序高很多。 快排：陣列中交換資料，在資料量不是特別大，而且離散程度較高的情況下效率很高 堆排序：建立堆，資料交換，調整堆的時間均很多 所以在實際應用中，我們用快排會更多一點。 堆排序的典型應用：在100萬個數字中找出最大的100個這種問題，構建一個小頂堆然後遍歷調整就可以了 為什麼是小頂堆：小頂堆，最小的數就在最上面，只要與最上面的數進行比較就可以了，所以是小頂 |
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