以一個最經典的網路流題目：草地排水作為例子。

題目描述

在農夫約翰的農場上，每逢下雨，貝茜最喜歡的三葉草地就積聚了一潭水。這意味著草地被水淹沒了，並且小草要繼續生長還要花相當長一段時間。因此，農夫約翰修建了一套排水系統來使貝茜的草地免除被大水淹沒的煩惱（不用擔心，雨水會流向附近的一條小溪）。作為一名一流的技師，農夫約翰已經在每條排水溝的一端安上了控制器，這樣他可以控制流入排水溝的水流量。農夫約翰知道每一條排水溝每分鐘可以流過的水量，和排水系統的準確佈局（起點為水潭而終點為小溪的一張網）。需要注意的是，有些時候從一處到另一處不只有一條排水溝。

根據這些資訊，計算從水潭排水到小溪的最大流量。對於給出的每條排水溝，雨水只能沿著一個方向流動，注意可能會出現雨水環形流動的情形。

輸入

輸出

輸出一個整數，即排水的最大流量。

樣例輸入

5 4
1 2 40
1 4 20
2 4 20
2 3 30
3 4 10

樣例輸出

50

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=205;
const int inf=2147480000;
int n,m,to[N*2],nxt[N*2],w[N*2],head[N],cnt=1,d[N],q[N*4],ans;//d：到1號點的距離，記錄路徑。 
void add(int x,int y,int v)
{
  to[++cnt]=y;nxt[cnt]=head[x];
  w[cnt]=v;head[x]=cnt;
}//0^1=1,1^1=0,2^1=3,3^1=2,故編號從2開始比較方便反向邊 
//從2開始建反向邊，head不用動，搜尋連線自身的邊時，第二個條件寫成i就可以。方便 
bool bfs()//判斷是否還有路，寬搜一下 
{
   memset(d,0,sizeof(d));
   int h=1,t=1;
   q[1]=1;
   d[1]=1;
   while(h<=t)
    {
     int x=q[h];
	 for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
	 if(w[i]&&!d[to[i]])//還能流並且沒被走過 
	   {
	      d[to[i]]=d[x]+1; 
	      q[++t]=to[i];
	   }
	   h++;
    }
   if(d[n])return true;
   return false;
}
int dfs(int x,int v)
{
   if(x==n||v==0)return v;//流到終點了或者沒有流了 
   int f,ret=0;//ret:本次搜尋能找到的所有流量，f：本次搜尋一條路徑的可以通過的流量 
   for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
   if(d[to[i]]==d[x]+1)//在找到的那個路徑上 
   {
	 f=dfs(to[i],min(w[i],v));//能通的流就等於搜過後面之後允許的流，和自己允許的流的最小值。 
	 w[i]-=f;//正向邊剩餘流量減去f 
	 w[i^1]+=f;//反向邊剩餘流量加上f。實際上是給他一個反悔的機會，自調整式。 
	 v-=f;//可以流過得數量減去f 
     ret+=f;//總流量加上f 
     if(v==0)break;//沒流了，退出 
   } 
  return ret;
}
int main()
{
   cin>>m>>n;
   for(int i=1;i<=m;i++) 
   {
      int x,y,v;
	  cin>>x>>y>>v;
	  add(x,y,v);//實際上這裡的v，建立的是該條邊現在還可以流過多少流量。  
	  add(y,x,0);	//edges in reverse
	     }
   while(bfs())ans+=dfs(1,inf);//只要有路就走。假設他可以流無限，再慢慢調整 
   cout<<ans<<endl;
return 0;
}