第三組 

　　1.你讓工人為你工作7天，回報是一根金條，這個金條平分成相連的7段，你必須在每天結束的時候給他們一段金條。如果只允許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費? 

　　2.有一輛火車以每小時15公里的速度離開北京直奔廣州，同時另一輛火車每小時20公里的速度從廣州開往北京。如果有一隻鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從北京出發，碰到另一輛車後就向相反的方向返回去飛，就這樣依次在兩輛火車之間來回地飛，直到兩輛火車相遇。請問，這隻鳥共飛行了多長的距離? 

　　3.你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被汙染的藥丸是沒被汙染的藥丸的重量+1。只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被汙染了? 

　　4.門外三個開關分別對應室內三盞燈，線路良好，在門外控制開關時候不能看到室內燈的情況，現在只允許進門一次，確定開關和燈的對應關係? 

　　5.人民幣為什麼只有1、2、5、10的面值? 

　　6.你有兩個罐子以及50個紅色彈球和50個藍色彈球，隨機選出一個罐子， 隨機選出一個彈球放入罐子，怎麼給出紅色彈球最大的選中機會?在你的計劃裡，得到紅球的機率是多少? 

　　7.給你兩顆6面色子，可以在它們各個面上刻上0-9任意一個數字，要求能夠用它們拼出任意一年中的日期數值 

　　第四組 

　　第一題 . 五個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣大小和價值連城。他們決定這麼分： 

　　抽籤決定自己的號碼(1、2、3、4、5) 

　　首先，由1號提出分配方案，然後大家表決，當且僅當超過半數的人同意時，按照他的方案 

　　進行分配，否則將被扔進大海喂鯊魚 

　　如果1號死後，再由2號提出分配方案，然後剩下的4人進行表決，當且僅當超過半數的人同 

　　意時，按照他的方案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚 

　　依此類推 

　　條件：每個海盜都是很聰明的人，都能很理智地做出判斷，從而做出選擇。 

　　問題：第一個海盜提出怎樣的分配方案才能使自己的收益最大化? 

　　第二題 . 一道關於飛機加油的問題，已知： 

　　每個飛機只有一個油箱， 

　　飛機之間可以相互加油(注意是相互，沒有加油機) 

　　一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈， 

　　問題： 

　　為使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機?(所有飛機從同一機場起飛，而且必須安全返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場)第三題. 汽車加油問題 

　　一輛載油500升的汽車從A開往1000公里外的B，已知汽車每公里耗油量為1升，A處有無窮多的油，其他任何地點都沒有油，但該車可以在任何地點存放油以備中轉，問從A到B最少需要多少油 

　　第四題. 擲杯問題 

　　一種杯子，若在第N層被摔破，則在任何比N高的樓層均會破，若在第M層不破，則在任何比M低的樓層均會破，給你兩個這樣的杯子，讓你在100層高的樓層中測試，要求用最少的測試次數找出恰巧會使杯子破碎的樓層。 

　　第五題. 推理遊戲 

　　教授選出兩個從2到9的數，把它們的和告訴學生甲，把它們的積告訴學生乙，讓他們輪流猜這兩個數 

　　甲說：“我猜不出” 

　　乙說：“我猜不出” 

　　甲說：“我猜到了” 

　　乙說：“我也猜到了” 

　　問這兩個數是多少 

　　第六題. 病狗問題 

　　一個住宅區內有100戶人家，每戶人家養一條狗，每天傍晚大家都在同一個地方遛狗。已知這些狗中有一部分病狗，由於某種原因，狗的主人無法判斷自己的狗是否是病狗，卻能夠分辨其他的狗是否有病，現在，上級傳來通知，要求住戶處決這些病狗，並且不允許指認他人的狗是病狗(就是隻能判斷自己的)，過了7天之後，所有的病狗都被處決了，問，一共有幾隻病狗?為什麼? 

　　第七題. U2合唱團在17分鐘內得趕到演唱會場，途中必需跨過一座橋，四個人從橋的同一端出發，你得幫助他們到達另一端，天色很暗，而他們只有一隻手電筒。一次同時最多可以有兩人一起過橋，而過橋的時候必須持有手電筒，所以就得有人把手電筒帶來帶去，來回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來傳遞的。四個人的步行速度各不同，若兩人同行則以較慢者的速度為準。BONO需花1分鐘過橋,EDGE需花2分鐘過橋,ADAM需花5分鐘過橋,LARRY需花10分鐘過橋,他們要如何在17分鐘內過橋呢? 

　　第八題. 監獄裡有100個房間，每個房間內有一囚犯。一天，監獄長說，你們獄房外有一電燈，你們在放風時可以控制這個電燈(熄或亮)。每天只能有一個人出來放風，並且防風是隨機的。如果在有限時間內，你們中的某人能對我說：“我敢保證，現在每個人都已經至少放過一次風了。”我就放了你們!問囚犯們要採取什麼策略才能被監獄長放掉?如果採用了這種策略，大致多久他們可以被釋放?