無序陣列中第K大的數
阿新 • • 發佈:2019-01-02
1. 排序法
時間複雜度 O(nlogn)
2. 使用一個大小為K的陣列arr儲存前K個最大的元素
遍歷原陣列,遇到大於arr最小值的元素時候,使用插入排序方法,插入這個元素
時間複雜度,遍歷是 O(n), 插入 O(K), 所以時間複雜度 O(nK)
3. 二叉堆--小頂堆
維護一個有K個元素的小頂堆,堆頂就是最小值。
遍歷剩餘 n-K 個元素,大於堆頂就插入堆並調整。
時間複雜度是遍歷 O(n-K), 調整堆 O(K), 所以時間複雜度 O( (n-K)log(K) )
4. 分治法
類似快速排序,找到一個key,把陣列中大於key的放在前面,小於key的放在後面
如果key的下標正是要找的K,結束。否則,K小於key下標的話,遞迴處理前半部分,否則,遞迴處理後半部分
時間複雜度是 o(n)
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int func(int *arr, int l, int r, int k)
{
if (k-1 < l || k-1 > r)
{
return -1;
}
int p = l;
int key = arr[r];
for (int i = l; i < r; ++i)
{
if (arr[i] > key)
{
int tmp = arr[p];
arr[p] = arr[i];
arr[i] = tmp;
p++;
}
}
if (p == k-1)
{
return key;
}
else if (p > k-1)
{
return func(arr, l, p-1, k);
}
else
{
arr[r] = arr[p];
return func(arr, p+1, r, k);
}
}
int main()
{
int arr[] = {12,43,56,7,90,7,0,8,58,32,21};
int len = sizeof(arr) / sizeof(int);
int *tmp = new int[len];
for (int i = -1; i <= len+1; ++i)
{
memcpy(tmp, arr, sizeof(arr));
cout << func(tmp, 0, len-1, i) << ' ';
}
delete[] tmp;
return 0;
}