Top K Frequent Elements 選出陣列中出現次數最多的k個元素
阿新 • • 發佈:2019-01-02
原題地址:https://leetcode.com/problems/top-k-frequent-elements/,這個題目要求時間複雜度不能超過O(nlgn),也就是說常規的排序演算法不可行(排序演算法複雜度至少為nlgn)。那麼想到的一種演算法是使用優先佇列,限制優先佇列的大小為K,那麼可以做到時間複雜度為O(nlgk),還能不能再提高呢,另一種方法是使用桶排序,演算法複雜度為O(n)。
方法1:使用優先佇列,首先要做的統計每個數字出現的次數,這個統計放在一個HashMap中,然後用PriorityQueue來找出結果,因為在PriorityQueue中要藉助HashMap來實現排序(將key按照value升序排序),所以在PriorityQueue的建構函式中要把Map當引數傳遞進去。
程式碼為:
//返回一個數組中,出現次數最多的k個數 public List<Integer> topKFrequent2(int[] nums, int k) { //先統計每個數字出現的次數,這個貌似不可避免,時間複雜度為O(n) HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>(); for(int i=0;i<nums.length;i++){ Integer count = map.get(nums[i]); if(count==null){ count = 0; } map.put(nums[i], count+1); } //然後應該可以使用優先隊列了, PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<Integer>(k,new Comp(map)); for(int key:map.keySet()){ if(pq.size()<k){ pq.add(key); continue; } int small = pq.peek(); if(map.get(small)<map.get(key)){ pq.poll(); pq.add(key); } } return new ArrayList<Integer>(pq); } //注意建構函式,使用map來初始化 class Comp implements Comparator<Integer>{ HashMap<Integer,Integer> map; public Comp(HashMap<Integer,Integer> map){ this.map = map; } @Override //通過key的value來排序 public int compare(Integer o1, Integer o2) { return map.get(o1)-map.get(o2); } }
方法二:
桶排序的時間複雜度為O(n),空間複雜度也是O(n),這個桶排序實際上是將統計數字出現次數的Map逆轉一下程式碼:
* 求一個數組中,出現次數最多的k個數,利用桶排序的思想,注意這裡的桶排序空間 * 複雜度為O(n),桶的下標表示出現的次數,桶的元素是一個List,表示所有出現了 * 這些次數的元素,厲害 * */ public List<Integer> topKFrequent(int[] nums, int k) { //第一步,還是先統計每個數字出現的次數,這個貌似不可避免,時間複雜度為O(n) HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>(); for(int i=0;i<nums.length;i++){ Integer count = map.get(nums[i]); if(count==null){ count = 0; } map.put(nums[i], count+1); } //第二步,構造一個桶,下標表示出現次數,如果nums大小為n,且這n個數相等,那麼 //出現次數最大為n,所有桶的大小為n+1 //這個桶實際上是將上面那個map的key value翻轉了一下,因為對於同一個value可能有多個 //key,所以buckey的元素應該是個列表,第一次這麼用列表 List<Integer>[] bucket = new List[nums.length+1]; for(int key:map.keySet()){ int count = map.get(key); if(bucket[count]==null){ ArrayList<Integer> temp = new ArrayList<Integer>(); temp.add(key); bucket[count] = temp; }else{ bucket[count].add(key); } } ArrayList<Integer> res = new ArrayList<Integer>(); for(int i=bucket.length-1;i>=0&&res.size()<k;i--){ if(bucket[i]!=null){ //這裡addAll是因為題目說明了只有一個唯一解,是個特例 res.addAll(bucket[i]); } } return res; }