題目描述：

給定一個二分圖，兩個部分我們稱之為A部和B部。
對於一個A部的點A，其在B部中相鄰的點是一個連續的區間，記為[Li,Ri]。
現在你需要找一個儘量大的匹配，使之在具有匹配的性質的前提下，所有匹配邊互不相交。（即不存在兩條匹配邊(Ai,Bx),(Aj,By)，使得(i<j,x>y))。

演算法標籤：dp,splay

思路：

令f[i][j]，i表示A部匹配到第i個，j表示B部匹配到第j個

有以下兩個轉移式：

f[i][j]=f[i-1][j];
對於li≤j≤ri，f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;

我們發現兩個式子都只與i-1有關，於是我們可以把第二維消去。觀察發現，每一位與前一位的差值只為0或1。於是考慮差分，並且用splay維護區間關係。

每次把ri後的第一個1刪去，沒有1則刪去最後一個0，在li的位置上加上一個1，表示把整個[Li,Ri]區間右移一格，並且選中區間的第一個比前一個多1。

統計答案看總共有多少個1即可。

以下程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define _(d) while(d(isdigit(ch=getchar())))
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,l[N],r[N],rt,sum[N],son[N][2],sz[N],val[N],fa[N];
il 
 
int read(){int x;char ch;_(!);x=ch^48;_()x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);return x;}
il void update(int x){
    sz[x]=sz[son[x][0]]+sz[son[x][1]]+1;
    sum[x]=sum[son[x][0]]+sum[son[x][1]]+val[x];
}
il void build(int x,int l,int r){
    int mid=(l+r)>>1;fa[mid]=x;
    if(mid<x)son[x][0
 
]=mid;else son[x][1]=mid;
    if(l<mid)build(mid,l,mid-1);
    if(mid<r)build(mid,mid+1,r);
    sz[mid]=sz[son[mid][0]]+sz[son[mid][1]]+1;
}
il void rotate(int x,int &k){
    int y=fa[x],z=fa[y],tp=(son[y][1]==x);
    if(y!=k)son[z][son[z][1]==y]=x;else k=x;
    son[y][tp]=son[x][tp^1];fa[son[y][tp]]=y;
    son[x][tp^1]=y;fa[y]=x;fa[x]=z;
    sz[x]=sz[y];sum[x]=sum[y];
    update(y);
}
il void splay(int x,int &k){
    while(x!=k){
        int y=fa[x],z=fa[y];
        if(y!=k)((son[y][0]==x)^(son[z][0]==y))?rotate(x,k):rotate(y,k);
        rotate(x,k);
    }
}
il int kth(int x,int k){
    if(sz[son[x][0]]+1==k)return x;
    if(sz[son[x][0]]>=k)return kth(son[x][0],k);
    return kth(son[x][1],k-1-sz[son[x][0]]);
}
il int fp(int x){
    if(sum[son[x][0]])return fp(son[x][0]);
    if(val[x])return x;
    return fp(son[x][1]);
}
il void del(int x){   
    splay(x,rt);
    int rk=sz[son[x][0]]+1;
    int a=kth(rt,rk-1),b=kth(rt,rk+1);
    splay(a,rt);splay(b,son[a][1]);
    if(val[x])sum[a]--,sum[b]--,val[x]=0;
    son[b][0]=sz[x]=fa[x]=0;sz[a]--;sz[b]--;
}
int main()
{
  n=read();for(int i=1;i<=n;i++)l[i]=read(),r[i]=read();
  build(0,1,n+2);rt=(n+3)>>1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x=kth(rt,r[i]);
        splay(x,rt);
        if(sum[son[x][1]])x=fp(son[x][1]);
        else while(son[x][1])x=son[x][1];
        del(x);
        int a=kth(rt,l[i]),b=kth(rt,l[i]+1);
        splay(a,rt);splay(b,son[a][1]);
        son[b][0]=x;val[x]=sum[x]=sz[x]=1;
        sum[a]++;sum[b]++;sz[a]++;sz[b]++;fa[x]=b;
    }
    printf("%d\n",sum[rt]);
    return 0;
}