《演算法導論》買了好久了，基本上沒怎麼看，最近思想上有了轉變，覺得學習才是王道。準備重新拾起來學習，下面我就《演算法導論》中的排序演算法中的

插入排序做了個c++的簡單實現，附加解釋一下自己對下面的這段程式碼的理解。

#include "iostream"
using namespace std;


int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	
	int array[10] = {5,6,1,9,0,3,4,8,2,7};   // 1
	
	for (int i = 1; i < sizeof(array)/sizeof(int); i++) { // 2
		int key = array[i];  // 3
		int j = i-1;   // 4
		while (j >= 0 && array[j] > key) {  // 5
			cout << array[j] << " " << key << endl;  // 6
			array[j+1] = array[j];  // 7
			j--; // 8	
		}
		array[j+1] = key; // 9
	}

	return 0;

}
 

插入排序就好像我們玩兒撲克牌一樣，我們左手握著撲克牌，右手一張一張的接牌，左手中的牌總是有順序的。

比如左手中的牌是：紅桃2，紅桃5，紅桃6，這時右手中揭上來了一張紅桃3，我們會整理左手中的牌，把紅桃3插入到紅桃2與紅桃5之間，現在左手中的牌是：紅桃2，紅桃3，紅桃5，紅桃6。

這時，右手又揭上來一張紅桃4，我們再次調整左手中的牌，把紅桃4插入到紅桃3與紅桃5之間，調整後左手中的撲克牌是：紅桃2，紅桃3，紅桃4，紅桃5，紅桃6。

插入排序有3個特點：

1、插入元素前，原來的序列是有序的。

2、每次只插入一個元素。

3、插入元素後，原來的序列的長度增加了1，但仍然是有序的。

下面我將圖文並茂的展示插入排序（升序排序）的執行過程。

假如，我們有10個元素的序列需要排序，序列如下圖：

如下圖中的紅色箭頭將序列分為左、右兩部分：左邊只有一個元素是4

紅色箭頭左邊的4相當於是我們左手中的撲克牌，紅色箭頭右邊的相當於是一堆撲克牌，我們每次從這堆撲克牌中翻最上邊的一張牌。

左邊的序列中只有一個元素4，所以是有順序的。右邊的序列，就像一堆撲克牌一樣，扣在下面只有我們翻開起最上邊的一張牌時，我們才能看到，這張牌到底是什麼，其它牌是什麼，我們根本看不到（所以我們後面的元素都打碼了）。下面我們抽取右邊的第一個元素，插入到左邊的序列中。我們首先把右邊的第一個元素儲存起來，做個備份，要不然一會兒在移動的過程中，會把這個元素給沖掉。如圖：

這時候，我們會把2與左邊的序列從右向左進行比較，由於2<4，所以把4向右移動一個位置。如圖：

所以，明白了，我剛才為什麼要把2（右邊序列的第一個元素）先做個備份吧，最後我們再把2存放到第1個位置。如圖：

現在左邊的序列是2,4是有序的，紅色指標向右移動一位，黑色指標指向紅色指標左邊的第一位，下面我們再取右邊序列的第一個元素，如下圖：

我們首先拿1與左邊序列從右向左第一個元素即4進行比較，1<4，把4向右移動，同時，黑色指標向左移動一位，如圖：

接下來，再讓1與2比較，1<2，把2向右移動一位，黑色指標向左移動一位，如圖：

由於，黑色指標已經指向了序列外，在左邊的序列中，已經沒有比1更小的元素，所以，1應該排在黑色指標右邊的位置，如圖：

現在，左邊的序列已經是有序的，紅色指標再向右移動一位，黑色指標指向紅色指標左邊的第一位。下面取出紅色指標指向的元素，如下圖：

我們比較紅色指標指向的元素，與黑色指標指向的元素，6>4，由於左邊的序列是有序的，而且是從小到大排序的，所以左邊再沒有元素比6大，所以6就應該插入到黑色指標右邊的位置（看起來沒有變化，相當於是6=6，把6賦值給6），如圖：

通過上面的圖片演示，估計大家對插入排序有了較清晰的認識。

紅色指標相當於是外層迴圈中的 i ，黑色指標相當於是內層 while 迴圈中的 j 。只要控制好外層迴圈與內層迴圈，插入排序還是容易寫得出來的，不需要死記硬背。

外層迴圈控制著待插入的元素，內層迴圈控制，左邊有序的序列，一次與待插入的元素進行比較。當左邊的元素比待插入的元素大時，左邊的元素，挨個向右移動。

程式碼很簡短，主要是由兩重迴圈構成的，外迴圈主要是控制迴圈的趟數，如果有n個元素則需要n-1趟外迴圈

int key = array[i];這句是儲存待插入的元素，如果不儲存的話，後面向右移動元素會把待插入的元素沖掉（array[j+1]） = array[j];）

int j = i - 1;則是內迴圈的右邊界，在[0,j]這個區間內與key進行比較，在[0-j]區間內的元素是從小到大有序的。

如果待插入的元素key小於array[j]，那麼array[j]應該向右移動，即array[j+1] = array[j]，然後待插入的元素key依次再與array[j]左邊的元素做比較，

所以有j--；

內層迴圈結束後表示key<array[j]且key>=array[j-1]，所以key應該插入在j的位置上，由於在內層迴圈while中有了j--;所以迴圈結束後key的插入位置為j+1即array[j+1] = key；

參考資料：

《演算法導論》