2.3.2 COW PEDIGREES 奶牛家譜
解題思路:
1.簡單動態規劃。基本思想是用小的二叉樹去組成大的二叉樹,最後輸出dp[k][n]-dp[k-1][n]恰好就是要求的n個
點組成深度最多為k的方法數
2.設dp[i][j]表示j個點組成深度最多為i的二叉樹的方法數,則動態規劃公式為:
dp[i][j]=∑(dp[i-1][l]*dp[i-1][j-1-l])(1<=l<=j-2)
dp[i][1]=1
3.注意:點的個數總為奇數。
核心程式碼:
for(i=1;i<=k;i++) dp[i][1]=1; for(i=1;i<=k;i++) for(j=3;j<=n;j+=2) for(l=1;l<=j-2;l+=2) dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][l]*dp[i-1][j-1-l])%9901;
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樣例輸入: 402 樣例輸出: 2(8)+2(7)+2(4)+2 要求:冪不能重複,如:139=26+26+23+21+20(出現了2個6次方) 參考 C 程式碼: #include<stdio.h> #include<stdlib.h>