由於計算機的解析度有限，計算機圖形只是看起來平滑，放大後就能看到階梯狀的鋸齒。（可以開啟windows畫圖檢驗）。所以畫線畫圓的本質問題就是下一個點取（x + 1， y ）或（x， y + 1）還是（x + 1， y + 1）？

一、畫直線：
1. DDA(Digital Differential Analyzer)公式法：

DDA是一種基於直線的微分方程來生成直線的方法。
如果△X>=△Y，則步進X方向；反之則步進Y方向。
2. 中點畫線法：

設線段P1P2的中點M(x + 1,y + 0.5)，Q是線段P1P2與直線的實際交點。將M代入直線公式則其結果d為MQ距離。
d＝F(M)=F(x + 1, y + 0.5)=a(x + 1) + b(y + 0.5) + c

比較M與Q的位置d：
若d > 0，M在Q上（或右）方，則P1離直線更近，取P1；
若d < 0，M在Q下（或左）方，則P2離直線更近，取P2；
若d = 0，M與Q重合，則任取。

3.Bresenham畫線法：

將下個座標點的x座標 （x + 1） 帶入直線方程，比較得到的y值與（y +（ y + 1）） / 2 的大小。如果大於，則取（x + 1， y + 1）；反之則取（x + 1， y）。

實際還是比較中點，即d = F（x + 1） - F（y + 0.5）
如果 d > 0, 取（x + 1， y + 1）;
反之 d < 0, 取（x + 1， y）;
相等則任取。

二、畫圓：由於圓具有八對稱性，所以只要畫八分之一，剩下的可由對稱性得到。

1.中點畫圓法：

構造判別函式：F(x, y) = x^2 + y^2 – R^2
設線段P1P2的中點M（x + 1, y – 0.5），Q為直線與線段P1P2的交點。將M代入直線公式則其結果d為MQ的距離。
d = F(M) = F(x + 1, y – 0.5)：
若d = F(x, y) = 0，表示M在圓上，取任意一點;
若d = F(x, y) > 0，表示M在圓外，取P2;
若d = F(x, y) < 0，表示M在圓內，取P1。

2.Bresenham法（改進的中點畫圓法）：
從中點畫圓法可以看出，我們只關心d的正負性，不管大小，而中點畫圓法中還有浮點運算等低效算式。因此在不影響d的正負性的前提下改進即是Bresenham法，所以其本質仍是“中點畫圓法”。