【網路流】Link-Cut Tree優化網路流Dinic演算法
偶然在知乎上看到的一篇文章中提到了用動態樹優化Dinic的思路，遂記錄此隨筆方便之後學習。
Dinic演算法是一個非常優秀的解決網路流模型的演算法，然而時間複雜度上界是O(V2E)，有可能會被毒瘤出題人卡掉。
使用LCT可以優化Dinic演算法來達到優秀的O(VElogV)的複雜度上界。
我們只需要實現4個操作就可以實現快速增廣了。
1、加邊：每次增廣時加邊直到源匯點在一顆樹內
2、尋找路徑最小值：找到增廣路後尋找增廣路上餘量最小的邊
3、路徑修改：將增廣路上的邊全部減少增廣的流量
4、刪邊：刪去餘量為零的邊
以上四個操作用LCT化邊為點即可完成。
相關推薦
【網路流】Link-Cut Tree優化網路流Dinic演算法
偶然在知乎上看到的一篇文章中提到了用動態樹優化Dinic的思路，遂記錄此隨筆方便之後學習。 Dinic演算法是一個非常優秀的解決網路流模型的演算法，然而時間複雜度上界是O(V2E)，有可能會被毒瘤出題人卡掉。 使用LCT可以優化Dinic演算法來達到優秀的O(VElogV)的複雜度上界。 我們只需要實現
luoguP3690 【模板】Link Cut Tree （動態樹）[LCT]
格式 %d getch logs cstring name flag -1 處理 題目背景 動態樹 題目描述 給定Ｎ個點以及每個點的權值，要你處理接下來的Ｍ個操作。操作有４種。操作從０到３編號。點從１到Ｎ編號。 ０：後接兩個整數（ｘ，ｙ），代表詢問從ｘ到ｙ的路徑上的
luogu P3690 【模板】Link Cut Tree （動態樹）
clu pda col make class getchar() root 動態樹 pan https://www.luogu.org/problemnew/show/3690 這大概還是一道模板題目 #include<cstdio> #include
【模板】Link-Cut Tree
-a get maker std rotate bool pri name 圖片 1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #define N 500010 4 #define ls (c[
luogu3690 【模板】Link Cut Tree （動態樹）
pre class HR name print () OS 模板 pushd 參考there和there #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int n, m, val
LUOGU P3690 【模板】Link Cut Tree （lct）
傳送門 解題思路 \(lct\)就是基於實鏈剖分，用\(splay\)來維護每一條實鏈，\(lct\)的維護物件是一棵森林。\(lct\)支援很多神奇的操作： \(1、\) \(access\)：這是\(lct\)的核心操作，就是將一個點與根打通，就是把路徑上的所有邊變成實邊，具體就是轉到根，換兒子
2018.10.07 洛谷P3690 【模板】Link Cut Tree （lct）
傳送門 lct模板題。 學習了新姿勢： 判斷一條邊是否已經存在的方法。 感覺其它都跟洞穴勘探差不多。 程式碼： #include<bits/stdc++.h> #define N 30000
【洛谷 P3690】 【模板】Link Cut Tree （動態樹）
shu root org www getch .com std void swap 題目鏈接 \(RT\)。 FlashHu巨佬的博客 #include <cstdio> #define R register int #define I inline void
洛谷P3690 【模板】Link Cut Tree （動態樹）
不開o2優化就要TLE，不知道為啥。 //#include <bits/stdc++.h> #pragma GCC optimize(2) #include<stdio.h> #include<string.h> #include&l
P3690 【模板】Link Cut Tree （動態樹）
rev access cst href pan == www wap swa P3690 【模板】Link Cut Tree （動態樹） 註意：不 要 把 $fa[x]$和$nrt(x)$ 混 在 一 起 ！ #include<cstdio> void
【BZOJ3669】【Noi2014】魔法森林（Link-Cut Tree）
沒有 力量 表示 cto ota code 描述 queue str 【BZOJ3669】【Noi2014】魔法森林（Link-Cut Tree） 題面 題目描述 為了得到書法大家的真傳，小 E 同學下定決心去拜訪住在魔法森林中的隱 士。魔法森林可以被看成一個包含 n 個節
【BZOJ2816】【ZJOI2012】網絡（Link-Cut Tree）
max 三種 ++i error 如果 描述 信息 logs fat 【BZOJ2816】【ZJOI2012】網絡（Link-Cut Tree） 題面 題目描述 有一個無向圖G，每個點有個權值，每條邊有一個顏色。這個無向圖滿足以下兩個條件： 對於任意節點連出去的邊中，相同顏
【Luogu1501】Tree（Link-Cut Tree）
mes .org for put efi access stream return bool 【Luogu1501】Tree（Link-Cut Tree） 題面 洛谷 題解 \(LCT\)版子題 看到了順手敲一下而已 註意一下，別乘爆了 #include<iostre
【BZOJ4530】大融合（Link-Cut Tree）
數據 ota mes read names 編號 ble pla str 【BZOJ4530】大融合（Link-Cut Tree） 題面 討厭權限題！！！ Loj鏈接 題目描述 小強要在 N個孤立的星球上建立起一套通信系統。這套通信系統就是連接 N個點的一個樹。這個樹的邊是
【BZOJ2959】長跑（Link-Cut Tree，並查集）
php www main inline body lin maker www. ota 【BZOJ2959】長跑（Link-Cut Tree，並查集） 題面 BZOJ 題解 如果保證不出現環的話 妥妥的\(LCT\)傻逼題 現在可能會出現環 環有什麽影響？ 那就可以沿著環把
【BZOJ2555】SubString（後綴自動機，Link-Cut Tree）
cstring 一個 put ostream bzoj2555 subst get ini void 【BZOJ2555】SubString（後綴自動機，Link-Cut Tree） 題面 BZOJ 題解 這題看起來不難 每次要求的就是\(right/endpos\)集合的
【SPOJ】QTREE6（Link-Cut-Tree）
string algorithm getc 個數 AC 強制 main struct 優化 【SPOJ】QTREE6（Link-Cut-Tree） 題面 Vjudge 題解 很神奇的一道題目 我們發現點有黑白兩種，又是動態加邊/刪邊 不難想到\(LCT\) 最爆力的做法，顯
【SPOJ】QTREE7（Link-Cut Tree）
multi log poj == std CP IT gin www 【SPOJ】QTREE7（Link-Cut Tree） 題面 洛谷 Vjudge 題解 和QTREE6的本質是一樣的：維護同色聯通塊 那麽，QTREE6同理，對於兩種顏色分別維護一棵\(LCT\) 每次只
【學習筆記】LCT link cut tree
oot 提取 安利 IV ace -- CA roo 自己 大概就是供自己復習的吧 1、 細節講解 安利兩篇blog： Menci 非常好的講解與題單 2、模板 把 $ rev $ 和 $ pushdown $ 的位置記清 #
【動態樹】【Link Cut Tree】動態樹的理解（入門）
引入 現在我們需要一個數據結構滿足支援以下的操作： 兩個節點連線（保證不出現環） 兩個節點斷開 求任意兩個節點之間的區間和 這樣是不是很像樹鏈剖分？ 但是因為是動態的所以我們採用動態樹來進行維護。 樣例 現在給出一個樣例，我們一下的解釋都以當前