題目大意：略

洛谷傳送門

多次詢問第k小，考慮整體二分

考慮二分答案，為了避免同一權值的數出現在不同位置的情況，用一個$vector$存儲權值為i的點在那些位置。而權值可能會很大，我們將其離散。

每次選擇一個答案$mid$，把矩陣中權值為$[l,mid]$的點加入到二維樹狀數組中，即可在$O(log^{2}n)$時間內，快速求出子矩陣內權值是$[l,mid]$的點的數量

如果這個數量小於某個詢問的$k$，說明第$k$大的數一定大於$mid$，把它加入右區間遞歸

否則說明第$k$大的數小於等於$mid$，加入左區間遞歸

總時間$O((Q+n^{2})log^{3}n)$但樹狀數組常數小跑不滿

 1 #include <vector>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 #define N1 505
 6 #define M1 60500
 7 #define ll long long
 8 #define dd double
 9 #define inf 233333333
10 using namespace std;
11 
12 int gint()
13 {
14     int ret=0,fh=1;char
 
 c=getchar();
15     while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)fh=-1;c=getchar();}
16     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ret=ret*10+c-‘0‘;c=getchar();}
17     return ret*fh;
18 }
19 int n,m,nn,Q,K;
20 struct BIT{
21 int sum[N1][N1];
22 void update(int x,int y,int w)
23 {
24     for(int i=x;i<=n;i+=(i&(-i)))
 
25         for(int j=y;j<=n;j+=(j&(-j)))
26             sum[i][j]+=w; 
27 }
28 int query(int x,int y)
29 {
30     int ans=0;
31     for(int i=x;i;i-=(i&(-i)))
32         for(int j=y;j;j-=(j&(-j)))
33             ans+=sum[i][j];
34     return ans;
35 }
36 void clr(int x,int y)
37 {
38     for(int i=x;i<=n;i+=(i&(-i)))
39         for(int j=y;j<=n;j+=(j&(-j)))
40             sum[i][j]=0; 
41 }
42 }s;
43 struct node{int x,y;}a[N1*N1];
44 struct Query{int xa,ya,xb,yb,K,t;}q[M1],tmp[M1];
45 int f[M1],mp[N1][N1],w[N1*N1],ma;
46 vector<node>pos[N1*N1];
47 
48 void alldic(int l,int r,int ql,int qr)
49 {
50     if(l>r||ql>qr) return;
51     int mid=(l+r)>>1,i,j,S=ql,E=qr,ans;
52     for(i=l;i<=mid;i++) for(j=0;j<pos[i].size();j++)
53         s.update(pos[i][j].x,pos[i][j].y,1);
54     for(i=ql;i<=qr;i++)
55     {
56         ans=s.query(q[i].xb,q[i].yb)+s.query(q[i].xa,q[i].ya)-s.query(q[i].xb,q[i].ya)-s.query(q[i].xa,q[i].yb);
57         if(ans<q[i].K){ q[i].K-=ans; tmp[E--]=q[i]; } 
58         else{ tmp[S++]=q[i]; f[q[i].t]=w[mid]; }
59     }
60     for(i=ql;i<=qr;i++) q[i]=tmp[i];
61     for(i=l;i<=mid;i++) for(j=0;j<pos[i].size();j++)
62         s.clr(pos[i][j].x,pos[i][j].y);
63     alldic(l,mid-1,ql,S-1); alldic(mid+1,r,E+1,qr);
64 }
65 
66 
67 int main()
68 {
69     scanf("%d%d",&n,&Q);
70     int i,j; nn=n*n;
71     for(i=1,nn=0;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) mp[i][j]=gint(),w[++nn]=mp[i][j];
72     sort(w+1,w+nn+1); ma=unique(w+1,w+nn+1)-(w+1);
73     for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) 
74         { mp[i][j]=lower_bound(w+1,w+ma+1,mp[i][j])-w; pos[mp[i][j]].push_back((node){i,j}); } 
75     for(i=1;i<=Q;i++)
76     { q[i].xa=gint()-1; q[i].ya=gint()-1; q[i].xb=gint(); q[i].yb=gint(); q[i].K=gint(); q[i].t=i; }
77     alldic(1,ma,1,Q);
78     for(i=1;i<=Q;i++) printf("%d\n",f[i]);
79     return 0;
80 }

BZOJ 2738 矩陣乘法 (整體二分+二維樹狀數組)