【BZOJ1563】【NOI2009】詩人小G(dp+決策單調性)
Description
Input
Output
對於每組資料,若最小的不協排程不超過1018,則第一行一個數表示不協排程若最小的不協排程超過1018,則輸出”Too hard to arrange”(不包含引號)。每個輸出後面加”——————–”
Sample Input
4
4 9 3
brysj,
hhrhl.
yqqlm,
gsycl.
4 9 2
brysj,
hhrhl.
yqqlm,
gsycl.
1 1005 6
poet
1 1004 6
poet
Sample Output
108
32
Too hard to arrange
1000000000000000000
【樣例說明】
前兩組輸入資料中每行的實際長度均為6,後兩組輸入資料每行的實際長度均為4。一個排版方案中每行相鄰兩個句子之間的空格也算在這行的長度中(可參見樣例中第二組資料)。每行末尾沒有空格。
HINT
總共10個測試點,資料範圍滿足:
測試點 T N L P
1 ≤10 ≤18 ≤100 ≤5
2 ≤10 ≤2000 ≤60000 ≤10
3 ≤10 ≤2000 ≤60000 ≤10
4 ≤5 ≤100000 ≤200 ≤10
5 ≤5 ≤100000 ≤200 ≤10
6 ≤5 ≤100000 ≤3000000 2
7 ≤5 ≤100000 ≤3000000 2
8 ≤5 ≤100000 ≤3000000 ≤10
9 ≤5 ≤100000 ≤3000000 ≤10
10 ≤5 ≤100000 ≤3000000 ≤10
所有測試點中均滿足句子長度不超過30。
題解:%%%PoPoQQQ大神!!!%%%byvoid大神!!!
首先,可以列出dp方程,這樣可得30分(因為有個討厭的指數)。
列出了dp方程但是隻能拿暴力分數的時候,就要想怎麼優化了(除非dp根本是錯的)。決策單調性我不會證(我是連導數都不會的蒟蒻),但是打表還是可以看出來的。
由於列出的方程是這樣的:
我們可以看出這是一個1D1D動態規劃,那麼決策區間就是連續的段落,於是我們維護一個上凸殼,每次更新的時候用二分就好了。
注意資料比較大,用long double 算完轉long long。
程式碼如下:
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define ll long double
#define inf 9000000000000000000
#define MAX 1000000000000000000LL
using namespace std;
int t,n,l,p,top;
ll sum[100005],f[100005],from[100005];
char ch[100005][35];
struct nod
{
int l,r,p;
nod(){}
nod(int a,int b,int c):l(a),r(b),p(c){}
}q[100005];
ll read()
{
ll x=0;
char c=getchar();
while(c<'0' || c>'9') c=getchar();
while(c<='9' && c>='0'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
return x;
}
ll pow(ll x)
{
if(x<0) x=-x;
ll ans=1;
for(int i=1;i<=p;i++) ans*=x;
return ans;
}
ll cal(int j,int i)
{
return f[j]+pow(sum[i]-sum[j]+(i-j-1)-l);
}
int find(nod a,int b)
{
int l=a.l,r=a.r;
while(l<=r)
{
int mid=l+r>>1;
if(cal(a.p,mid)<cal(b,mid)) l=mid+1;
else r=mid-1;
}
return l;
}
void dp()
{
int hd=1,tl=0;
q[++tl]=nod(0,n,0);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(hd<=tl && i>q[hd].r) hd++;
f[i]=cal(q[hd].p,i);from[i]=q[hd].p;
if(hd>tl || cal(i,n)<=cal(q[tl].p,n))
{
while(hd<=tl && cal(i,q[tl].l)<=cal(q[tl].p,q[tl].l)) tl--;
if(hd>tl) q[++tl]=nod(i,n,i);
else
{
int t=find(q[tl],i);
q[tl].r=t-1;
q[++tl]=nod(t,n,i);
}
}
}
}
int main()
{
t=read();
while(t--)
{
n=read(),l=read(),p=read();
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",ch[i]);
for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+strlen(ch[i]);
dp();
if(f[n]>MAX) printf("Too hard to arrange\n");
else printf("%lld\n",(long long)(f[n]));
printf("--------------------\n");
}
return 0;
}