8464:股票買賣

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描述

最近越來越多的人都投身股市，阿福也有點心動了。謹記著“股市有風險，入市需謹慎”，阿福決定先來研究一下簡化版的股票買賣問題。

假設阿福已經準確預測出了某隻股票在未來 N 天的價格，他希望買賣兩次，使得獲得的利潤最高。為了計算簡單起見，利潤的計算方式為賣出的價格減去買入的價格。

同一天可以進行多次買賣。但是在第一次買入之後，必須要先賣出，然後才可以第二次買入。

現在，阿福想知道他最多可以獲得多少利潤。

輸入

輸入的第一行是一個整數 T (T <= 50) ，表示一共有 T 組資料。
接下來的每組資料，第一行是一個整數 N (1 <= N <= 100, 000) ，表示一共有 N 天。第二行是 N 個被空格分開的整數，表示每天該股票的價格。該股票每天的價格的絕對值均不會超過 1,000,000 。

輸出

對於每組資料，輸出一行。該行包含一個整數，表示阿福能夠獲得的最大的利潤。

樣例輸入

3
7
5 14 -2 4 9 3 17
6
6 8 7 4 1 -2
4
18 9 5 2

樣例輸出

28
2
0

題解：雙向建dp，轉移方程dp[i] = max(dp[i-1], a[i] - min);

程式碼：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>

using namespace std;

int dp1[100100], dp2[100100], a[100100];

int main()
{
    int i, j, n;
    int K;
    scanf("%d", &K);
    while(K--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        memset(dp1, 0, sizeof(dp1));
        memset(dp2, 0, sizeof(dp2));
        dp1[0] = 0;
        int minn = 0X3f3f3f3f;
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            minn = min(minn, a[i]);
            dp1[i] = max(dp1[i-1], a[i] - minn);
        }
        dp2[n+1] = 0;
        int maxx = -0X3f3f3f3f;
        for(i = n; i >= 0; i--)
        {
            maxx = max(maxx, a[i]);
            dp2[i] = max(dp2[i+1], maxx - a[i]);
        }
        int Max = 0;
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            Max = max(Max, dp1[i]+dp2[i]);
        }
        printf("%d\n", Max);
    }
    return 0;
}