s="abcd";next_permutation(s,s+4);則s="abdc"

在標準庫演算法中,next_permutation應用在數列操作上比較廣泛.這個函式可以計算一組資料的全排列.但是怎麼用,原理如何,我做了簡單的剖析.

首先檢視stl中相關資訊.
函式原型:

template<class BidirectionalIterator>
   bool next_permutation(
      BidirectionalIterator _First, 
      BidirectionalIterator _Last
   );
template<class BidirectionalIterator, class BinaryPredicate>
   bool next_permutation(
      BidirectionalIterator _First, 
      BidirectionalIterator _Last,
      BinaryPredicate _Comp
   );

兩個過載函式,第二個帶謂詞引數_Comp,其中只帶兩個引數的版本,預設謂詞函式為"小於".

返回值:bool型別

分析next_permutation函式執行過程:

假設數列 d1,d2,d3,d4……

範圍由[first,last)標記，呼叫next_permutation使數列逐次增大，這個遞增過程按照字典序。例如，在字母表中，abcd的下一單詞排列為abdc，但是，有一關鍵點，如何確定這個下一排列為字典序中的next，而不是next->next->next……

若當前呼叫排列到達最大字典序，比如dcba，就返回false，同時重新設定該排列為最小字典序。

返回為true表示生成下一排列成功。下面著重分析此過程：

根據標記從後往前比較相鄰兩資料，若前者小於（預設為小於）後者，標誌前者為X1（位置PX）表示將被替換，再次重後往前搜尋第一個不小於X1的資料，標記為X2。交換X1，X2，然後把[PX+1，last)標記範圍置逆。完成。

要點：為什麼這樣就可以保證得到的為最小遞增。

從位置first開始原數列與新數列不同的資料位置是PX，並且新資料為X2。[PX+1，last)總是遞減的，[first,PX)沒有改變，因為X2>X1,所以不管X2後面怎樣排列都比原數列大，反轉[PX+1，last）使此子數列(遞增)為最小。從而保證的新數列為原數列的字典序排列next。

明白了這個原理後，看下面例子：

int main(){
int a[] = {3,1,2};
do{
     cout << a[0] << " " << a[1] << " " << a[2] << endl;
}
while (next_permutation(a,a+3));
return 0;
}

輸出：312/321         因為原數列不是從最小字典排列開始。

所以要想得到所有全排列

int a[] = {3,1,2};   change to int a[] = {1,2,3};

另外，庫中另一函式prev_permutation與next_permutation相反，由原排列得到字典序中上一次最近排列。

所以

int main(){
int a[] = {3,2,1};
do{
     cout << a[0] << " " << a[1] << " " << a[2] << endl;
}
while (prev_permutation(a,a+3));
return 0;
}

才能得到123的所有排列。