#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>

#define MAX    100                 // 矩陣最大容量
#define INF    (~(0x1<<31))        // 最大值(即0X7FFFFFFF)
#define isLetter(a) ((((a)>='a')&&((a)<='z')) || (((a)>='A')&&((a)<='Z')))
 

#define LENGTH(a)   (sizeof(a)/sizeof(a[0]))

// 鄰接矩陣
typedef struct _graph
{
    char vexs[MAX];       // 頂點集合
    int vexnum;           // 頂點數
    int edgnum;           // 邊數
    int matrix[MAX][MAX]; // 鄰接矩陣
}Graph, *PGraph;

/*
* 返回ch在matrix矩陣中的位置
*/
static int get_position(Graph g, char ch)
{
    int i;
    for
 
 (i = 0; i<g.vexnum; i++)
        if (g.vexs[i] == ch)
            return i;
    return -1;
}

/*
* 讀取一個輸入字元
*/
static char read_char()
{
    char ch;

    do {
        ch = getchar();
    } while (!isLetter(ch));

    return ch;
}

/*
* 建立圖(自己輸入)
*/
Graph* create_graph()
{
    char c1, c2;
    int v, e;
    int
 
 i, j, weight, p1, p2;
    Graph* pG;

    // 輸入"頂點數"和"邊數"
    printf("input vertex number: ");
    scanf_s("%d", &v);
    printf("input edge number: ");
    scanf_s("%d", &e);
    if (v < 1 || e < 1 || (e >(v * (v - 1))))
    {
        printf("input error: invalid parameters!\n");
        return NULL;
    }

    if ((pG = (Graph*)malloc(sizeof(Graph))) == NULL)
        return NULL;
    memset(pG, 0, sizeof(Graph));

    // 初始化"頂點數"和"邊數"
    pG->vexnum = v;
    pG->edgnum = e;
    // 初始化"頂點"
    for (i = 0; i < pG->vexnum; i++)
    {
        printf("vertex(%d): ", i);
        pG->vexs[i] = read_char();
    }

    // 1. 初始化"邊"的權值
    for (i = 0; i < pG->vexnum; i++)
    {
        for (j = 0; j < pG->vexnum; j++)
        {
            if (i == j)
                pG->matrix[i][j] = 0;
            else
                pG->matrix[i][j] = INF;
        }
    }
    // 2. 初始化"邊"的權值: 根據使用者的輸入進行初始化
    for (i = 0; i < pG->edgnum; i++)
    {
        // 讀取邊的起始頂點，結束頂點，權值
        printf("edge(%d):", i);
        c1 = read_char();
        c2 = read_char();
        scanf_s("%d", &weight);

        p1 = get_position(*pG, c1);
        p2 = get_position(*pG, c2);
        if (p1 == -1 || p2 == -1)
        {
            printf("input error: invalid edge!\n");
            free(pG);
            return NULL;
        }

        pG->matrix[p1][p2] = weight;
        pG->matrix[p2][p1] = weight;
    }

    return pG;
}

/*
* 建立圖(用已提供的矩陣)
*/
Graph* create_example_graph()
{
    char vexs[] = { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G' };
    int matrix[][9] = {
        /*A*//*B*//*C*//*D*//*E*//*F*//*G*/
        /*A*/{ 0, 12, INF, INF, INF, 16, 14 },
        /*B*/{ 12, 0, 10, INF, INF, 7, INF },
        /*C*/{ INF, 10, 0, 3, 5, 6, INF },
        /*D*/{ INF, INF, 3, 0, 4, INF, INF },
        /*E*/{ INF, INF, 5, 4, 0, 2, 8 },
        /*F*/{ 16, 7, 6, INF, 2, 0, 9 },
        /*G*/{ 14, INF, INF, INF, 8, 9, 0 } };
    int vlen = LENGTH(vexs);
    int i, j;
    Graph* pG;

    // 輸入"頂點數"和"邊數"
    if ((pG = (Graph*)malloc(sizeof(Graph))) == NULL)
        return NULL;
    memset(pG, 0, sizeof(Graph));

    // 初始化"頂點數"
    pG->vexnum = vlen;
    // 初始化"頂點"
    for (i = 0; i < pG->vexnum; i++)
        pG->vexs[i] = vexs[i];

    // 初始化"邊"
    for (i = 0; i < pG->vexnum; i++)
        for (j = 0; j < pG->vexnum; j++)
            pG->matrix[i][j] = matrix[i][j];

    // 統計邊的數目
    for (i = 0; i < pG->vexnum; i++)
        for (j = 0; j < pG->vexnum; j++)
            if (i != j && pG->matrix[i][j] != INF)
                pG->edgnum++;
    pG->edgnum /= 2;

    return pG;
}

/*
* 返回頂點v的第一個鄰接頂點的索引，失敗則返回-1
*/
static int first_vertex(Graph G, int v)
{
    int i;

    if (v<0 || v>(G.vexnum - 1))
        return -1;

    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
        if (G.matrix[v][i] != 0 && G.matrix[v][i] != INF)
            return i;

    return -1;
}

/*
* 返回頂點v相對於w的下一個鄰接頂點的索引，失敗則返回-1
*/
static int next_vertix(Graph G, int v, int w)
{
    int i;

    if (v<0 || v>(G.vexnum - 1) || w<0 || w>(G.vexnum - 1))
        return -1;

    for (i = w + 1; i < G.vexnum; i++)
        if (G.matrix[v][i] != 0 && G.matrix[v][i] != INF)
            return i;

    return -1;
}

/*
* 深度優先搜尋遍歷圖的遞迴實現
*/
static void DFS(Graph G, int i, int *visited)
{
    int w;

    visited[i] = 1;
    printf("%c ", G.vexs[i]);
    // 遍歷該頂點的所有鄰接頂點。若是沒有訪問過，那麼繼續往下走
    for (w = first_vertex(G, i); w >= 0; w = next_vertix(G, i, w))
    {
        if (!visited[w])
            DFS(G, w, visited);
    }

}

/*
* 深度優先搜尋遍歷圖
*/
void DFSTraverse(Graph G)
{
    int i;
    int visited[MAX];       // 頂點訪問標記

    // 初始化所有頂點都沒有被訪問
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
        visited[i] = 0;

    printf("DFS: ");
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
    {
        //printf("\n== LOOP(%d)\n", i);
        if (!visited[i])
            DFS(G, i, visited);
    }
    printf("\n");
}

/*
* 廣度優先搜尋（類似於樹的層次遍歷）
*/
void BFS(Graph G)
{
    int head = 0;
    int rear = 0;
    int queue[MAX];     // 輔組佇列
    int visited[MAX];   // 頂點訪問標記
    int i, j, k;

    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
        visited[i] = 0;

    printf("BFS: ");
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
    {
        if (!visited[i])
        {
            visited[i] = 1;
            printf("%c ", G.vexs[i]);
            queue[rear++] = i;  // 入佇列
        }
        while (head != rear)
        {
            j = queue[head++];  // 出佇列
            for (k = first_vertex(G, j); k >= 0; k = next_vertix(G, j, k)) //k是為訪問的鄰接頂點
            {
                if (!visited[k])
                {
                    visited[k] = 1;
                    printf("%c ", G.vexs[k]);
                    queue[rear++] = k;
                }
            }
        }
    }
    printf("\n");
}

/*
* 列印矩陣佇列圖
*/
void print_graph(Graph G)
{
    int i, j;

    printf("Martix Graph:\n");
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
    {
        for (j = 0; j < G.vexnum; j++)
            printf("%10d ", G.matrix[i][j]);
        printf("\n");
    }
}

/*
* prim最小生成樹
*
* 引數說明：
*       G -- 鄰接矩陣圖
*   start -- 從圖中的第start個元素開始，生成最小樹
*/
void prim(Graph G, int start)
{
    int min, i, j, k, m, n, sum;
    int index = 0;         // prim最小樹的索引，即prims陣列的索引
    char prims[MAX];     // prim最小樹的結果陣列
    int weights[MAX];    // 頂點間邊的權值

    // prim最小生成樹中第一個數是"圖中第start個頂點"，因為是從start開始的。
    prims[index++] = G.vexs[start];

    // 初始化"頂點的權值陣列"，
    // 將每個頂點的權值初始化為"第start個頂點"到"該頂點"的權值。
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
        weights[i] = G.matrix[start][i];
    // 將第start個頂點的權值初始化為0。
    // 可以理解為"第start個頂點到它自身的距離為0"。
    weights[start] = 0;

    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
    {
        // 由於從start開始的，因此不需要再對第start個頂點進行處理。
        if (start == i)
            continue;

        j = 0;
        k = 0;
        min = INF;
        // 在未被加入到最小生成樹的頂點中，找出權值最小的頂點。
        while (j < G.vexnum)
        {
            // 若weights[j]=0，意味著"第j個節點已經被排序過"(或者說已經加入了最小生成樹中)。
            if (weights[j] != 0 && weights[j] < min)
            {
                min = weights[j];
                k = j;
            }
            j++;
        }

        // 經過上面的處理後，在未被加入到最小生成樹的頂點中，權值最小的頂點是第k個頂點。
        // 將第k個頂點加入到最小生成樹的結果陣列中
        prims[index++] = G.vexs[k];
        // 將"第k個頂點的權值"標記為0，意味著第k個頂點已經排序過了(或者說已經加入了最小樹結果中)。
        weights[k] = 0;
        // 當第k個頂點被加入到最小生成樹的結果陣列中之後，更新其它頂點的權值。
        for (j = 0; j < G.vexnum; j++)
        {
            // 當第j個節點沒有被處理，並且需要更新時才被更新。
            if (weights[j] != 0 && G.matrix[k][j] < weights[j])
                weights[j] = G.matrix[k][j];
        }
    }

    // 計算最小生成樹的權值
    sum = 0;
    for (i = 1; i < index; i++)
    {
        min = INF;
        // 獲取prims[i]在G中的位置
        n = get_position(G, prims[i]);
        // 在vexs[0...i]中，找出到j的權值最小的頂點。
        for (j = 0; j < i; j++)
        {
            m = get_position(G, prims[j]);
            if (G.matrix[m][n]<min)
                min = G.matrix[m][n];
        }
        sum += min;
    }
    // 列印最小生成樹
    printf("PRIM(%c)=%d: ", G.vexs[start], sum);
    for (i = 0; i < index; i++)
        printf("%c ", prims[i]);
    printf("\n");
}

void main()
{
    Graph* pG;

    // 自定義"圖"(輸入矩陣佇列)
    //pG = create_graph();
    // 採用已有的"圖"
    pG = create_example_graph();

    //print_graph(*pG);       // 列印圖
    //DFSTraverse(*pG);       // 深度優先遍歷
    //BFS(*pG);               // 廣度優先遍歷

    prim(*pG, 0);             // prim演算法生成最小生成樹
}

## 實驗結果 ##