題目描述

HZ偶爾會拿些專業問題來忽悠那些非計算機專業的同學。今天測試組開完會後,他又發話了:在古老的一維模式識別中,常常需要計算連續子向量的最大和,當向量全為正數的時候,問題很好解決。但是,如果向量中包含負數,是否應該包含某個負數,並期望旁邊的正數會彌補它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},連續子向量的最大和為8(從第0個開始,到第3個為止)。你會不會被他忽悠住？(子向量的長度至少是1)

解法一 DP 

注意：DP時儘量更精準的控制i-1時候的表現，不要很泛泛而談，這樣不容易遞推。

dp[i-1]是以a[i-1]結尾，而不是前(0--i-1)所有的最大字陣列和，不要一來就直接想求終極解。

動態規劃，不一定要直接DP到最終解。

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        vector<int> dp(array.size(),0);
        dp[0]=array[0];
        int max_dp=INT_MIN;
        for (int i = 1; i <= array.size()-1; ++i)
        {
            if(dp[i-1]<=0) dp[i]=array[i];
            else dp[i]=array[i]+dp[i-1];
            if(dp[i]>max_dp) max_dp=dp[i];
        }
        return max_dp;
    }
};
 

解法二：貪心

前面連續子和為負數時，即Sum前<0時，當即果斷丟棄，因為只會越加越小。

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        int curSum=0;
        int masSubSum=INT_MIN;
        for (int i = 0; i < array.size(); ++i)
        {
            if(curSum<=0)
                curSum=array[i];
            else
                curSum+=array[i];
            if(curSum>masSubSum)
                masSubSum=curSum;
        }
        return masSubSum;
    }
};