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JavaScript趣題:質數之差

質數不是有規律分佈的,這從兩個相鄰質數的差就能得到體現。
2和3相差1,3和5相差2,5和7的確也是相差2,但7和11卻相差了4。
乍看之下,你的確找不到規律,事實也是如此。
在2到50之間,我們可以找到如下的相鄰的差為2的質數對:
3-5, 5-7, 11-13, 17-19, 29-31, 41-43
很明顯,滿足上面條件的第一對質數是3-5。
那麼,更通用的情況,從m到n之間,差距為g的第一對相鄰質數是多少?
函式原型如下:
gap(g , m , n)

例子如下:

gap(2, 5, 7) // --> [5, 7]
gap(4, 130, 200) // --> [163, 167]
gap(2, 5, 5) // --> null
請注意,一定要是符合g差的第一對相鄰質數。
如果找不到,返回null。
對於這一類和質數打交道的題目,咋們都無可避免地要引入一個判斷質數的函式,有時我也不禁YY,要是能把這個函式納入ECMA標準,那該多爽!
但是考慮到通用性,這個isPrime方法確實應用場景窄了點,不適合繫結在Number.prototype上面,於是就只能一次次地做題目時扒下來貼上了,汗^_^。
這個題目本身沒什麼難度,一趟迴圈,遇到符合條件的質數對就return,沒有符合條件的返回null,就這樣了!
Number.prototype.isPrime = function(){  
    var maxFactor = Math.floor(Math.sqrt(this));  
        for(var i=2;i<=maxFactor;i++){  
            if(this % i === 0){  
                return false;  
            }  
        }  
    return true;  
};  

function gap(g, m, n) {
    var firstPrime;
    var secondPrime;
    for(var i=m;i<=n;i++){
        if(i.isPrime()){
            firstPrime = secondPrime;
            secondPrime = i;
            if(secondPrime - firstPrime === g){
                return [firstPrime,secondPrime];
            } 
        }
    }
    return null;
}