字尾自動機

並沒有搞的很清楚，憑著當前的理解胡亂bb兩句得了，內容存在誤導，請仔細甄別。

• endpos集合

  每個子串結尾的位置集合。

• 本質相同

  endpos相等的子串集合

  然後這個本質不同的集合構成自動機的狀態。

• \(substr(i)\)，狀態\(i\)包含的子串集合

  \(len(i)\)，狀態\(i\)包含的最長子串

  性質：狀態\(i\)包含的子串是最長子串長度連續的一段字尾。

• 字尾連線（\(parent\)邊）

  狀態\(i\)最小子串的字尾為什麼不在裡面呢？

  因為在別的地方出現了字尾，被分到別的狀態了。

  那麼當前狀態對這個別的狀態連邊即是字尾連線。

• 構造流程（線上增量法）

  1. 新建一個點，然後走上一個點的parent邊，如果狀態未對當前連邊，連上。

  2. 1步驟在根結束，par邊連虛根1

  3. 1步驟在\(p\)結束

     • 如果\(p\)的後面的點與\(p\)長度差一個，\(par\)指中國後面的點，這裡沒有產生新狀態
     • 不止差一個，\(p\)的末尾狀態掉了，再開一個狀態存一下，然後把東西繼承一下，然後舊狀態抵回去，最後新點再更新一下資訊。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define ll long long
using std::max;
const int N=2e6+10;
int head[N],to[N],Next[N],cnt;
void add(int u,int v){to[++cnt]=v,Next[cnt]=head[u],head[u]=cnt;}
int tot=1,las=1,ch[N][26],siz[N],par[N],len[N],n;
ll ans;char s[N];
void extend(int c)
{
    int now=++tot,p=las;
    len[now]=len[las]+1,siz[now]=1;
    while(p&&!ch[p][c]) ch[p][c]=now,p=par[p];
    if(!p) par[now]=1;
    else
    {
        int x=ch[p][c];
        if(len[p]+1==len[x]) par[now]=x;
        else
        {
            int y=++tot;
            len[y]=len[p]+1,par[y]=par[x];
            memcpy(ch[y],ch[x],sizeof(ch[x]));
            while(p&&ch[p][c]==x) ch[p][c]=y,p=par[p];
            par[now]=par[x]=y;
        }
    }
    las=now;
}
void dfs(int now)
{
    for(int i=head[now];i;i=Next[i])
        dfs(to[i]),siz[now]+=siz[to[i]];
    if(siz[now]>1) ans=max(ans,1ll*siz[now]*len[now]);
}
int main()
{
    scanf("%s",s+1),n=strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) extend(s[i]-'a');
    for(int i=2;i<=tot;i++) add(par[i],i);
    dfs(1);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}
 

2019.1.4