位運算---不用任何比較判斷找出兩個數中的最大值
阿新 • • 發佈:2019-01-04
【題目】
給定兩個32位整數a和b,返回a和b中較大的一個。要求不能使用比較判斷。
【基本思路】
方法一。得到a - b的符號就可以知道a和b哪一個大了。具體過程參照如下程式碼:
int getMax1(int a, int b)
{
int c = a - b;
int scA = sign(c);
int scB = flip(scA);
return a * scA + b * scB;
}
int flip(int n)
{
return n ^ 1;
}
int sign(int n)
{
return flip(n>>31 & 1);
}
其中sign函式的功能是返回整數n的符號,正數和0則返回1,負數返回0(在二進位制表達中符號位0表示正,1表示負,注意不要搞混)。flip函式的功能是:如果n為0返回1,如果n為1返回0.
方法二。在方法一中存在一定的侷限性,那就是如果a - b的值發生溢位,返回的結果就會不正確。方法二能很好的解決這個 問題,首先看如下的程式碼:
int getMax2(int a, int b)
{
int sa = sign(a);
int sb = sign(b);
int sc = sign(a - b);
int difSab = sa ^ sb;
int sameSab = flip(difSab);
int returnA = sa * difSab + sc * sameSab;
int returnB = flip(returnA);
return a * returnA + b * returnB;
}
簡單解釋一下。
如果a和b的符號不同(difSab = 1, sameSab = 0),則有:
如果a為0或正,那麼b為負(sa = 1, sb = 0),應該返回a
如果b為0或正,那麼a為負(sb = 1, sa = 0),應該返回b
如果a和b的符號相同(difSab = 0, sameSab = 0),此時一定不會發生溢位:
- 如果a - b為0或者為正(sc = 1),返回a
- 如果a - b為負(sc = 0 ),返回b