題目：

給定一個有N個臺階的樓梯，一個人從下到上開始跳臺階，這個人有兩種跳的方式：一次跳一個臺階，一次跳兩個臺階；

問：從臺階底端跳到臺階頂端，有多少種跳臺階的方式？

分析：

首先我們考慮最簡單的情況。如果只有1個臺階，那麼顯然只有一種跳法；如果是2級臺階，那麼有2種跳法。對於一個有n級臺階的樓梯來說，我們設跳法為 f(n) ，假如我們先跳1個臺階，則剩下有 n-1 個臺階，跳法為 f(n-1) 次，假如我們先跳2個臺階，則剩下 n-2 階，跳法為 f(n-2)；由此可以推出，對於一個n階的樓梯，有以下這個跳臺階的公式：

程式碼如下：

1. #include <iostream>
2. usingnamespace std;  
3. int JumpStep(int n)  
4. {  
5.     if(n <= 0)  
6.         return -1;  
7.     if(n == 1)  
8.         return 1;  
9.     if(n == 2)  
10.         return 2;  
11.     return JumpStep(n-1)+JumpStep(n-2);  
12. }  
13. int main()  
14. {  
15.     cout<<"5 step jumps : "<<JumpStep(5)<<endl;  
16.     return
     0;  
17. }  

當跳臺階的選擇多了呢？比如說 每次可以跳3個臺階；按照同樣的方法分析，如下公式：

解題程式碼如下：

1. /** 
2. 題目描述： 
3. 有N個臺階，一個人從臺階下向上跳臺階，有兩種跳的選擇 
4. 1次跳一個臺階，1次跳兩個臺階 這兩種選擇； 
5. */
6. #include <iostream>
7. usingnamespace std;  
8. int JumpStep(int n)  
9. {  
10.     if(n <= 0)  
11.         return -1;  
12.     if(n == 1)  
13.         return 1;  
14.     if(n == 2)  
15.         return 2;  
16.     return JumpStep(n-1)+JumpStep(n-2);  
17. }  
18. int JumpStep3(int n)  
19. {  
20.     if(n <= 0)  
21.         return -1;  
22.     if(n == 1)  
23.         return 1;  
24.     if(n == 2)  
25.         return 2;  
26.     if(n == 3)  
27.         return 4;  
28.     return JumpStep3(n-1)+JumpStep3(n-2)+JumpStep3(n-3);  
29. }  
30. int main()  
31. {  
32.     cout<<"5 step jumps : "<<JumpStep(5)<<endl;  
33.     cout<<"5 step jumps : "<<JumpStep3(5)<<endl;  
34.     return 0;  
35. }