取數字問題【遞迴】
阿新 • • 發佈:2019-01-05
題目:
給定M*N的矩陣,其中的每個元素都是-10到10之間的整數。你的任務是從左上角(1,1)走到右下角(M,N),每一步只能向右或向下,並且不能走出矩陣的範圍。你所經過的方格里面的數字都必須被選取,請找出一條最合適的道路,使得在路上被選取的數字之和是儘可能小的正整數
輸入:
第一行兩個整數M,N,(2<=M,N<=10),分別表示矩陣的行和列的數目。
接下來的M行,每行包括N個整數,就是矩陣中的每一行的N個元素。
樣例輸入:
2 2
0 2
1 0
輸出:
僅一行一個整數,表示所選道路上數字之和所能達到的最小的正整數。如果不能達到任何正整數就輸出-1。
樣例輸出:
-1
思路:
先列舉一個i(結果),然後從(n,m)dfs到(1,1),使當前值為上一個f(存結果)減去當前的a(本來的數值),當(1,1)為0時,就是可以從(n,m)到(1,1),否則列舉下一個a,因為有負數所以存的時候要加一個M(我寫的是1001)。
程式碼:
#include<cstdio>
#define M 63//初始化
int f[10][10][108],n,m,a[10][10],ans=-1;;
void dfs(int x,int y,int d)
{
f[x][y][d+M]=1;
if (f[1][1][M]) return;
if ((x>1)&&(!f[x-1][y][d-a[x-1][y]+M])) dfs(x-1,y,d-a[x-1][y]);//利用陣列儲存所有的狀態
if ((y>1)&&(!f[x][y-1][d-a[x][y-1]+M])) dfs(x,y-1,d-a[x][y-1]);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=m;++j)
scanf("%d",&a[i][j]);//輸入。
int s=n*m*10; //列舉邊界。
for (int i=1;i<=s;++i)
{
dfs(n,m,i-a[n][m]);//遞迴。
if (f[1][1][M])
{
ans=i;
break;//如果找到,跳出。
}
}
printf("%d",ans);//輸出。
return 0;
}