美素數

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Problem Description 　　小明對數的研究比較熱愛，一談到數，腦子裡就湧現出好多數的問題，今天，小明想考考你對素數的認識。
　　問題是這樣的：一個十進位制數，如果是素數，而且它的各位數字和也是素數，則稱之為“美素數”，如29，本身是素數，而且2+9 = 11也是素數，所以它是美素數。
　　給定一個區間，你能計算出這個區間內有多少個美素數嗎？
Input 第一行輸入一個正整數T，表示總共有T組資料(T <= 10000)。
接下來共T行，每行輸入兩個整數L，R(1<= L <= R <= 1000000)，表示區間的左值和右值。
Output 對於每組資料，先輸出Case數，然後輸出區間內美素數的個數（包括端點值L,R）。
每組資料佔一行，具體輸出格式參見樣例。
Sample Input 3 1 100 2 2 3 19
Sample Output Case #1: 14 Case #2: 1 Case #3: 4
Source

問題簡述

：參見上文。

問題分析：

  美素數定義為一個數是素數並且其各位數字之和也是素數。

  本題的目的是計算某個區間的美素數的個數。類似這樣的問題，不能每次判定，否則計算上必然超時，所以需要打表。

程式說明：

  程式中，使用了兩個函式來判定一個數是否為美素數。判定一個數是否為素數使用的是試除法，比起篩選法速度相對慢一些。

  另外計算區間[a, b]的美素數個數時，公式是ans[b]-ans[a-1]（注意-1）。

AC的C語言程式如下：

/* HDU4548 美素數 */

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define MAXN 1000000

int ans[MAXN+2] = {0, 0, 1};    // ans[i] 為0到i的美素數個數

// 試除法判斷一個數是否為素數
int isprime(int n)
{
    if(n == 2)
        return 1;

    if((n & 1) == 0)  // 偶數：n % 2 == 0
        return 0;

    int end = sqrt(n), i;
    for(i=3; i<=end; i+=2) {
        if(n % i == 0)
            break;
    }

    return i > end ? 1 : 0;
}

// 計算各位數字和
int digitsum(int val)
{
    int result = 0;

    while(val) {
        result += val % 10;
        val /= 10;
    }

    return result;
}

// 打表
void setans()
{
    int sum = 1, i;

    for(i=3; i<=MAXN; i+=2) {
        if(isprime(i) && isprime(digitsum(i)))
            sum++;
        ans[i] = sum;
        ans[i+1] = sum;
    }
}

int main()
{
    int t, l, r, i;

    // 打表
    setans();

    scanf("%d", &t);
    for(i=1; i<=t; i++) {
        // 讀入區間
        scanf("%d%d", &l, &r);

        // 輸出結果
        printf("Case #%d: %d\n", i, ans[r] - ans[l-1]);
    }

    return 0;
}