Linux原始碼中的mktime演算法解析

    我們知道，從CMOS中讀出來的系統時間並不是time_t型別，而是類似於struct tm那樣，年月日時分秒是分開儲存的。

    那麼，要把它轉化為系統便於處理的time_t型別，就需要演算法進行轉換。

    我們都知道我們的公曆還是比較複雜的，有大月小月，有閏年非閏年，處理起來會很麻煩。

    但是Linux的原始碼僅僅用了短短的幾行就完成了這個複雜的轉換（Gauss演算法），實在令人驚奇。話不多說，先看原始碼：

include/linux/time.h

 mon,

 hour,

 sec)

{
if (0>= (int) (mon -=2)) {    /* 1..12 -> 11,12,1..10 */         mon +=12;      /* Puts Feb last since it has leap day */         year -=1;
    }
return (((
             (unsigned long) (year/4- year/100+ year

/400+367*mon/12+ day) +             year*365-719499          )*24+ hour /* now have hours */       )*60+ min /* now have minutes */    )*60+ sec; /* finally seconds */}

    先不看前面的，直接看return那句，該式整體上具有這樣的結構：

        T = ((X * 24 + hour) * 60 + min) * 60 + sec

    這說明該演算法是先算出從1970年1月1日開始的天數X，再進而求出具體的時間值T的。

    因此我們重點看如何求天數X。也就是X = year/4 - year/100 + year/400 + 367*mon/12 + day + year*365 - 719499這一部分。

    首先可以將上式拆成：

        Y = year / 4 - year / 100 + year / 400
        Z = 367 * mon / 12
        W = year * 365 + day
        X = Y + Z + W - 719499

    Y很簡單，它計算了從公元元年到所求年份為止所有的閏年數。從W式看出，該演算法先假設所有年都是正常年（365天），再加上閏年額外的天數（式Y）。

    到現在為止都算簡單，關鍵是Z式和X式中的那個常數719499是怎麼回事，似乎莫名其妙。還有就是它們和return語句前面的那個if判斷有什麼關係呢？

    首先要澄清一點，常數719499並不是像很多人說的那樣，是0001年1月1日到1970年1月1日所經歷的天數。

    不信你可以隨手寫個指令碼，將得到正確的數字：719162天。

    顯然719162和719499是有關係的。我們把注意力放在那個if語句上：

;

{
    mon +=12;
    year--;
}

    很明顯，它是想把1月和2月當作上一年年底的最後兩個月，讓3月作為一年的第一個月。這樣一來，我們可以儘量少的被閏年所影響。

    按照這個假設，讓我們先不管Z式是怎麼來的，看看0001年1月1日時，Y + Z + W等於什麼：

        mon = 1月變成上一年（公元前0001年）的11月；
        year減一後變成了0，因此Y = 0；
        Z = 367 * 11 / 12 = 336；
        W = 1 + 0 * 365 = 1；
        Y + Z + W = 337。

    337這個數正好等於719499 - 719162！換句話說，它是對上述假設所做的補正！於是這些式子就變成了：

        Y = year / 4 - year / 100 + year / 400
        Z = 367 * mon / 12
        V = Z - 337
        W = year * 365 + day
        X = Y + W + V - 719162

    再來看式Z，這個式子表面看不出任何名堂，367這個數字顯然很是奇怪。那讓我們窮舉一下mon，看看這個式子算出的都是些什麼值吧：

        mon         Z
        1           30
        2           61
        3           91
        4           122
        5           152
        6           183
        7           214
        8           244
        9           275
        10          305
        11          336
        12          367

    似乎看出了什麼？再讓我們把相鄰的兩個mon的Z做一下減法看看：

        mon         dZ
        1           30
        2           31
        3           30
        4           31
        5           30
        6           31
        7           31
        8           30
        9           31
        10          30
        11          31
        12          31

    聞出點味道了吧，很象大小月的規則。讓我們回想起那個if語句作了什麼，它把1月2月變成了11月和12月，3月變成了1月！還原一下看看：

        mon     org-mon         dZ
        1       3               30
        2       4               31
        3       5               30
        4       6               31
        5       7               30
        6       8               31
        7       9               31
        8       10              30
        9       11              31
        10      12              30
        11      1               31
        12      2               31

    怎麼本來應該是大月的3月成了30天？

    那好我們想想這個原理，假設今天是1月1日，那你能說你今年已經過了31天了麼？顯然不是，1月還沒過，我們不能把它算進去。

    這裡同然，我們從4月看起，如果今天是愚人節，那麼距離3月1日我們經過了31天。

    就像前面說的，我們假設一年是從3月開始，到次年的2月結束。按照這個規則，整個式子裡有問題的只有3月，理論上這裡應該是0！

    但是這沒關係，我們把它減去就行了，於是變成：

        Z = 367 * mon / 12 - 30
        V = Z - 307

    回頭看看W式，year * 365，但是按照上面的理論，沒過完的這一年不應該加進去，所以這裡把它減去，再和V式合併：

        V = Z + 58
        W = (year - 1) * 365 + day

    我們記得這個演算法的一年是從3月開始的，因此少算了公元元年的1月和2月的天數：31 + 28 = 59天：（公元元年是正常年）

        V = Z + 59 - 1

    那麼最後的這個減1是什麼？還是上面那個原理，今天還沒過，就不應該把它算進去！

    綜上，整個演算法就明朗了，主要難於理解的是那個3月開始的假設以及367 * mon / 12會產生類似大小月的序列。

    最後把這些式子整理並羅列一下，做為本文的結束：