劍指offer第六題陣列旋轉
阿新 • • 發佈:2019-01-05
寫在前面,
1.這是我目前遇到最有趣的題目涵蓋多種思路,多種解法,也是多種問題。故記錄下來總結一下。半夜看到這道題,首先想到的是二分,後來一看最小,那不是直接遍歷就行,但是T=O(n)。
2.左神的課程中提到過,對於二分搜尋,一般大家都是mid=(left+right)/2,其實在陣列特別大的時候會出現越界,故寫成mid=left+(right-left)/2,這個是不一樣的
【題目描述】:把一個數組最開始的若干個元素搬到陣列的末尾,我們稱之為陣列的旋轉。 輸入一個非遞減排序的陣列的一個旋轉,輸出旋轉陣列的最小元素。 例如陣列{3,4,5,1,2}為{1,2,3,4,5}的一個旋轉,該陣列的最小值為1。 NOTE:給出的所有元素都大於0,若陣列大小為0,請返回0。
【思路一】:不說了直接看程式碼。評論區:這種寫法拿不到offer。很不推薦!
class Solution {
public:
int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
if(rotateArray.size()==0)
return 0;
sort(rotateArray.begin(),rotateArray.end());
return rotateArray[0];
}
};
class Solution: def minNumberInRotateArray(self, rotateArray): return min(rotateArray)
【思路二】就是遍歷一遍資料,看看資料是否旋轉,由於題目說明,陣列時非遞減的,如果後面的元素小於前面的元素,那一定就是這裡發生了旋轉,這個小的元素就是最小的啊,複雜度還是O(n);不是很優秀!
class Solution { public: int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) { //陣列為空時 if(rotateArray.size() == 0) return 0; //前部分資料旋轉 for(int i = 0; i < rotateArray.size() - 1; i++){ if (rotateArray[i] > rotateArray[i + 1]) return rotateArray[i + 1]; } //全部資料旋轉,相當於沒有旋轉,最小數即為第一個數 return rotateArray[0]; } };
【思路三】:二分查詢。為什麼想到了二分查詢呢,就通過二分找到中間元素,比較中間元素與兩端元素的大小,然後根據不同的比較結果,就可以得到小值在那裡。大姐可以自己畫一下,不是很複雜。但是需要注意每一種情況的邊界條件和數列中的特殊情況。具體在程式碼中標註。複雜度為O(logn),並不用遍歷陣列。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std;
class Solution {
public:
int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
int size = rotateArray.size();
if(size == 0){
return 0;
}//if
int left = 0,right = size - 1;
int mid = 0;
// rotateArray[left] >= rotateArray[right] 確保旋轉
while(rotateArray[left] >= rotateArray[right]){
// 分界點
if(right - left == 1){
mid = right;
break;
}//if
mid = left+(right-left)/2;
// rotateArray[left] rotateArray[right] rotateArray[mid]三者相等
// 無法確定中間元素是屬於前面還是後面的遞增子陣列
// 只能順序查詢
if(rotateArray[left] == rotateArray[right] && rotateArray[left] == rotateArray[mid]){
return MinOrder(rotateArray,left,right);
}//if
// 中間元素位於前面的遞增子陣列
// 此時最小元素位於中間元素的後面
if(rotateArray[mid] >= rotateArray[left]){
left = mid;
}//if
// 中間元素位於後面的遞增子陣列
// 此時最小元素位於中間元素的前面
else{
right = mid;
}//else
}//while
return rotateArray[mid];
}
private:
// 順序尋找最小值
int MinOrder(vector<int> &num,int left,int right){
int result = num[left];
for(int i = left + 1;i < right;++i){
if(num[i] < result){
result = num[i];
}//if
}//for
return result;
}
};
int main(){
Solution s;
//vector<int> num = {0,1,2,3,4,5};
//vector<int> num = {4,5,6,7,1,2,3};
vector<int> num = {2,2,2,2,1,2};
int result = s.minNumberInRotateArray(num);
// 輸出
cout<<result<<endl;
return 0;
}
//遞迴實現的二分程式碼
class Solution {
int findMin(vector<int> a, int first, int last) {
if (first >= last) return a[last];
int mid = first + (last-first) / 2;
if (a[first] == a[last] && a[mid] == a[first]) {
// linear search
int min = a[first];
for (int i = first + 1; i <= last; i++)
min = a[i]<min ? a[i] : min;
return min;
}
if (a[first] < a[last]) {
return a[first];
} else {
if (a[mid] >= a[first]) {
return findMin(a, mid + 1, last);
} else {
return findMin(a, first, mid);
}
}
}
public:
int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
int n = rotateArray.size();
if (n == 0) return 0;
return findMin(rotateArray, 0, n - 1);
}
};
//迴圈實現
class Solution {
public:
int minNumberInRotateArray(vector<int> array) {
if (array.size() == 0) return 0;
int first = 0, last = array.size() - 1;
int mid = first + (last-first) / 2;
while (array[first] >= array[last]) {
if (last - first == 1) return array[last];
if (array[first] == array[mid] && array[mid] == array[last]) {
// linear search
int min = array[first];
for (int i = first + 1; i <= last; i++)
min = array[i]<min ? array[i] : min;
return min;
}
if (array[first] <= array[mid]) first = mid;
else last = mid;
mid = (first + last) / 2;
}
return array[first];
}
};