uva12563(對於狀態的理解)
阿新 • • 發佈:2019-01-05
思路:這題有兩種狀態都可以,具體的在程式碼中有寫
程式碼如下:
/* 其實這題的意思就是求在t時間內,選儘量多的歌曲 最優子結構:在j時刻,能從i首歌中選擇的最多歌曲數(注意這裡是j時刻,不是<=j時刻) (因為是j時刻,所以答案,要判斷每個時刻的能選擇的最多歌曲數) 證明:子問題是在j時刻從i-1首歌中選最多的歌曲數+【選這首歌(dp[i-1][j-num[i]]+1),或者不選這首歌(dp[i-1][j])】 這兒的條件是在j時刻,也就是j時刻之前每個時刻都在唱歌,即:j-num[i]>=1或者j==num[i]; 顯然證明成立; (如果是<=j時刻,那麼答案就是dp[n][t-1]) 證明:子問題是在<=j時刻從i-1首歌中選最多的歌曲數目+【選這首歌(dp[i-1][j-num[i]+1),或者不選這首歌(dp[i-1][j])】 這兒的條件是j時刻之前,也就是隻要歌曲的總時間不超過j就可以,即:j-num[i]>=0; */ #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define maxt 10000 #define maxn 100 int dp[maxt]; int val[maxt]; int n,t; int num[maxn]; int main() { int T,Case=1; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d%d",&n,&t); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&num[i]); } for(int i=1;i<=t;i++) { dp[i]=0; val[i]=0; } int maxx=0; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=t-1;j>=num[i];j--) { //因為要的是正好唱完,所以之前那個狀態一定要是能到達的,也就是唱過歌的 /*if(dp[j-num[i]]+1>dp[j]) { dp[j]=dp[j-num[i]]+1; }*/ if(dp[j-num[i]]>=1||j-num[i]==0) { dp[j]=max(dp[j],dp[j-num[i]]+1); } maxx=max(dp[j],maxx); } } int j; for(j=t-1;dp[j]!=maxx;j--); if(maxx==0) { printf("Case %d: %d %d\n",Case++,maxx+1,678); } else { printf("Case %d: %d %d\n",Case++,maxx+1,678+j); } } return 0; } /* 2 3 100 60 70 80 3 100 30 69 70 */