leecode刷題（10）-- 旋轉影象

旋轉影象

描述：

給定一個 n × n 的二維矩陣表示一個影象。

將影象順時針旋轉 90 度。

說明：

你必須在原地旋轉影象，這意味著你需要直接修改輸入的二維矩陣。請不要使用另一個矩陣來旋轉影象。

示例 1:

給定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋轉輸入矩陣，使其變為:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:

給定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋轉輸入矩陣，使其變為:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]
 

思路：

所謂旋轉影象，即將影象順時針旋轉90度。我們來研究其規律：

以示例1 為例，我們沿斜對角線（即以 {3,5,7} 為對角線）將元素對換。

對換前：

[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
]

對換後：

[
  [9,6,3],
  [8,5,2],
  [7,4,1]
]

再以列將所有元素對換。

對換前：

[
  [9,6,3],
  [8,5,2],
  [7,4,1]
]

對換後：

[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

變換後我們發現，結果就是旋轉的影象。所以到這裡我們的思路便很清晰了：先將二維陣列沿對角變換，再將陣列沿列變換

程式碼如下：

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
       int length = matrix.length;

        //調換對角元素
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            for (int j = 0; j < length - i; j++) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[length - j - 1][length - i - 1];
                matrix[length - j - 1][length - i - 1] = temp;
            }
        }

        //調換列元素
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            for (int j = 0; j < length / 2; j++) {
                int temp = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = matrix[length - j - 1][i];
                matrix[length - j - 1][i] = temp;
            }
        }
    }
}