Preface

新的一年來了，像我這樣的菜雞馬上就要褪去初中蒟蒻的身份成為一名高中蒟蒻了。

WC沒得去，只能在機房苟著\(ZJOI\)，還是不要放棄希望吧。

老葉說省選如果可以水到全省前40（不存在的）可能可以去SC

不管了反正還沒有退役，爭取苟活吧。

List

• 【pG&&CYH-01】元旦聯歡會 最近不知道刷什麼題所以就擼一擼比賽。主要沒什麼時間打，隨便找了幾個簡單的寫了寫，實際打了1h左右吧，莫名rank9。賽後發現這個團隊裡有好多dalao，所以搞了搞加了進去。還出了一道水的一批的題
  • T1：Luogu P5173 傳球 考試的時候胡了一個迴圈矩乘
    優化遞推的東西，發現複雜度\(O(n^2\log m)\)似對非對所以就去開其它題了。實際上這就是正解，不過還需要加一個行內對稱的性質才能A
  • T2：Luogu P5174 圓點 感覺十分輕鬆啊，出題人給的方法太麻煩。考慮直接\(O(\sqrt R)\)列舉橫座標，那麼顯然縱座標在一個範圍內。稍微推一推式子就切掉了。
  • T3：Luogu P5175 數列 套路的矩乘題。我們考慮一下\(a_i=(x\cdot a_{i-1}+y\cdot a_{i-2})^2=x^2\cdot a_{i-1}^2+2xy\cdot a_{i-1}a_{i-2}+y^2\cdot a_{i-2}^2\)
    ，所以只需要記錄一下\(a_{i-1},a_{i-2},a_{i-1}a_{i-2}\)和答案即可。\(a_{i-1}a_{i-2}\)的轉移類似，稍微推一下就好了。有點卡常，可以考慮矩乘最後再取模。
  • T4：Luogu P5176 公約數 套路的拆\(\gcd\)，最後搞出一堆式子的平方。好像可以計算出狄利克雷卷積然後計算，留著以後寫。
  • T5：Luogu P5177 簽到 對於每一個數，那麼可以和它計算貢獻的顯然是減去二進位制下最高位上的數之後剩下的部分。（我剛開始寫數位DP的時候像複雜了，直接算每一位的貢獻，像個ZZ）。如果裸數位DP上去\(O(T\log n)\)只有\(90pts\)
    。考慮打表出所有\(2^k\)的答案，那麼每次可以二分找到最大的\(k\)那麼剩下的就是等差數列求和了。
  • T6：Luogu P5178 求和 這題有這麼恐怖麼。其實稍加分析我們可以發現這個遞推式和楊輝三角的相似處，並且我們如果讓\(a_{n+1}=x_0\)就可以發現\(ans=\sum_{i=1}^{n+1} (C_{n+2}^{n+2-i}-1)\cdot a_i\)，然後區間修改的話記一個字首和即可。注意最大坑點：兩個模數範圍內的數相加會爆\(int\)！
• Luogu P5168 xtq玩魔塔 這場比賽的題貌似都挺好的可惜我沒有打。考慮從某個點走到其它點的邊權最小值？不就是個克魯斯卡爾重構樹麼。建出來之後我們發現可以直接倍增上去找到可以到達的點在DFS序上的區間。然後就是區間帶修數顏色，帶修莫隊即可（因為保證操作隨機）。
• Luogu P4091 [HEOI2016/TJOI2016]求和 最近準備多做做多項式？考慮容斥，然後暴力展開第二類斯特林數和組合數即可。推到後面容易發現類似於Luogu P3338 [ZJOI2014]力的做法。翻轉其中一個序列再NTT即可。