32.交換使兩個序列差最小
阿新 • • 發佈:2019-01-06
題目: 有兩個序列a,b,大小都為n,序列元素的值任意整數,無序;
要求:通過交換a,b中的元素,使[序列a元素的和]與[序列b元素的和]之間的差最小。
例如:
var a=[100,99,98,1,2, 3];
var b=[1, 2, 3, 4,5,40];求解思路:
當前陣列a和陣列b的和之差為
A = sum(a) - sum(b)
a的第i個元素和b的第j個元素交換後,a和b的和之差為
A' = sum(a) - a[i] + b[j] - (sum(b) - b[j] + a[i])
= sum(a) - sum(b) - 2 (a[i] - b[j])
= A - 2 (a[i] - b[j])
設x = a[i] - b[j]
|A| - |A'| = |A| - |A-2x|
|A'|= |A-2x|
假設A > 0,
當x 在 (0,A)之間時,做這樣的交換才能使得交換後的a和b的和之差變小,x越接近A/2效果越好,
如果找不到在(0,A)之間的x,則當前的a和b就是答案。
所以演算法大概如下:
在a和b中尋找使得x在(0,A)之間並且最接近A/2的i和j,交換相應的i和j元素,重新計算A後,重複前面的步驟直至找不到(0,A)之間的x為止。
#include<iostream> using namespace std; int sumarry(int *a,int n) { int sum=0; for(int i=0;i<n;i++) sum+=a[i]; return sum; } void balancearry(int *arry1,int *arry2,int length) { if(sumarry(arry1,length)<sumarry(arry2,length)) { int * arry=new int(); arry=arry1; arry1=arry2; arry2=arry; } bool flag=true; int n=length; while(flag) { flag=false; for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) { int m=arry1[i]-arry2[j]; int sum=sumarry(arry1,n)-sumarry(arry2,n); if(m>0&&m<sum) { int temp=arry1[i]; arry1[i]=arry2[j]; arry2[j]=temp; flag=true; } } } cout<<"最小距離:"<<abs(sumarry(arry1,5)-sumarry(arry2,5))<<endl; for(int i=0;i<n;i++) cout<<arry1[i]<<" "; cout<<endl; for(int i=0;i<n;i++) cout<<arry2[i]<<" "; cout<<endl; } int main() { int a[5]={10,5,7,1,9}; int b[5]={6,8,2,4,3}; int c[4]={800,700,6,5}; int d[4]={4,3,2,1}; int e[5]={1,2,29,30,12311}; int f[5]={1,3,210,232,12312}; balancearry(a,b,5); balancearry(c,d,4); balancearry(e,f,5); }
這道 題 感覺很難,程式碼 是看網上別人寫的,但經驗證有的可以,有的不行,希望哪位高人有更好的思路,繼續學習……
網上很多說要用到動態規劃,不懂啊,還要學習啊
等待高手的程式碼,