最近看到一個程式碼，感覺十分有趣， $Mark$ 一下，來源不太清楚了。

首先說一下程式碼的功能：通過若干次隨機使得隨機數的和超過 $R$

程式碼裡通過 $1$

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

const int MAXN = 1e8;

int main() {
    printf("rand: 0-%d:\n", RAND_MAX);
    
    long
 
 long cnt1 = 0;
    for (int i = 0; i < MAXN; i++)
        for (long long j = 0; j < RAND_MAX; j += rand())
            cnt1++;
    
    printf("%f\n", cnt1 * 1.0 / MAXN);
    
    long long cnt2;
    for (int k = 0; k < 10; k++)
    {
        cnt2 = 0;
        srand((unsigned)time(NULL));
        for (int i = 0; i < MAXN; i++)
            for (long long j = 0; j < RAND_MAX; j += rand())
                cnt2++;
        
        printf("%d: %f\n", k, cnt2 * 1.0 / MAXN);
    }
    
    return 0;
}

這裡不管通過什麼樣的隨機種子( $seed$)，最後得到的期望都是接近於 $2.71828…$ 的，也就是接近於自然常數 $e$，充分的體現了 $rand()$ 的穩定性。

不過，我的概率論學得有些差勁，並不知道如何科學的去解釋期望是 $e$ 就是對的。求大佬們給一個解釋……謝謝。