比特幣的私鑰，公鑰和地址是什麼？
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在比特幣中，經常出現三個詞：私鑰，公鑰和地址。他們是什麼意思呢？他們之間又有什麼樣的關係呢？搞清楚他們之間的關係和區別，是瞭解比特幣的基礎。
私鑰
先說說私鑰，一般我們看到的私鑰是下面這樣的一段字串：
5KYZdUEo39z3FPrtuX2QbbwGnNP5zTd7yyr2SC1j299sBCnWjss
支援比特幣協議的應用都可以正確把這段字串轉換成比特幣的私鑰，再轉換出公鑰，再得到一個地址，如果該地址上面有對應的比特幣，就可以使用這個私鑰花費上面的比特幣。
私鑰本質上是隨機數
私鑰本質上是一個隨機數，由32個byte組成的陣列，1個byte
等於8位二進位制，一個二進位制只有兩個值0或者1。所以私鑰的總數是將近2(8*32)=2256個，但是有一些私鑰並不能使用，他真實的大小是介於:1 ~ 0xFFFF FFFF FFFF FFFF FFFF FFFF FFFF FFFE BAAE DCE6 AF48 A03B BFD2 5E8C D036 4141之間的數。這個數量已經超過了宇宙中原子的總數，想要遍歷所有的私鑰，耗盡整個太陽的能量也是不可能的。
我們所說的比特幣私鑰的是密碼學上面安全的，並不是說不可能出現重複的私鑰，而是說不可能通過遍歷的方式找到某一個特定的私鑰，或者通過其它的方式找，而不通過私鑰就能花費地址上面的比特幣，私鑰的安全性是由數學上保證的。
私鑰的總數量很大，但是私鑰的生成是依賴隨機數的，真正的隨機是很難做到的，大部分私鑰的生成都是依賴於偽隨機演算法(PRNG)
偽隨機是用函式生成隨機數。它並不真正是隨機的。只是一個比較近似真隨機的隨機數。
私鑰生成的隨機性就很重要的，密碼學上安全的隨機是指：
隨機是不可預測的，隨機的結果是不可遍歷的，如果不是安全的隨機數生成器，生成的私鑰就有可能被別人碰撞到。不依賴隨機生成的私鑰就會大大的降低其生成的概率空間。
公鑰和地址的生成都依賴私鑰，所以我們只需要儲存私鑰即可，有了私鑰就能生成公鑰和地址，就能夠花費對應地址上面的比特幣。
- 私鑰到字串
上面提高的私鑰字串是按照一定的規律從32位byte資料格式化生成的,32個byte的陣列是由256個0或者1組成的，如果顯示出來，不僅僅是識別率不高，而且私鑰太長。
因此私鑰字串就是對於原始的隨機數進行一定的轉換，轉換為識別率高的形式，上面私鑰的是對32個byte陣列就做了Base58的轉換.
Base58是用於比特幣中使用的一種獨特的編碼方式，主要用於產生Bitcoin的錢包地址和私鑰。相比Base64，Base58不使用數字"0"，字母大寫"O"，字母大寫"I"，和字母小寫"l"，以及"+"和"/"符號。這樣做的主要原因是為了肉眼容易識別，在輸入的時候不容易打錯，
不過上面那段沒有規律的字串輸入起來還是挺費勁的，當然也可以把私鑰轉換其他形式，比如以單詞的形式(12或者24個單詞)，腦錢包的形式,又或者自己記住的某一句話來生成私鑰，注意腦錢包生成的私鑰隨機的安全性並不高。
我們看到的私鑰除了以5開頭的以外，還有以L和K開頭的私鑰，為什麼會出現這樣的情況呢？5，L，K又帶代表什麼呢？這就要說到公鑰了。
公鑰
比特幣的根基是橢圓曲線數字簽名演算法:
橢圓曲線數字簽名演算法（ECDSA）是使用橢圓曲線密碼（ECC）對數字簽名演算法（DSA）的模擬
橢圓曲線加密法（ECC）是一種公私鑰加密技術:
ECC以橢圓曲線理論為基礎，利用橢圓曲線等式的性質來產生金鑰，而不是採用傳統的方法利用大質數的積來產生，其特點是：金鑰長度小，安全效能高，整個數字簽名耗時小。
DSA(DigitalSignature Standard)數字簽名技術：
在DSA數字簽名和認證中，傳送者使用自己的私鑰對檔案或訊息進行簽名，接受者收到訊息後使用傳送者的公鑰來驗證簽名的真實性。
這裡明確了私鑰用來簽名，而公鑰用來驗證簽名。
公鑰是由私鑰生成的，通過橢圓曲線(ECPoint)生成，一個私鑰經過橢圓曲線變換之後能夠得到公鑰，公鑰是一個65個byte陣列，一般我們會看到這樣的一個公鑰：
04a34b99f22c790c4e36b2b3c2c35a36db06226e41c692fc82b8b56ac1c540c5bd5b8dec5235a0fa8722476c7709c02559e3aa73aa03918ba2d492eea75abea235
顯示出的公鑰一般把byte陣列是經過hex（16進位制）的處理之後顯示，不經過Base58的原因是： 公鑰是用來驗證私鑰的簽名，一般我們很少會看到公鑰，使用私鑰簽名交易之後，會把自己的公鑰一起和交易傳送出去，這樣對於一個完整的交易開說，他就使用交易裡包含的公鑰驗證私鑰的簽名是否正確。
私鑰和公鑰是成對出現的，一個私鑰簽名的資料，只有對應的公鑰才能對其進行驗證，而地址也是從公鑰生成的，這樣就可以驗證花費的交易是不是屬於這個地址了！
- 回答下上面的問題為什麼會出現5開頭或者L,K開頭的私鑰？
出現這種情況是因為公鑰的不同格式而產生了不同的私鑰格式，早期的比特幣開發者沒有使用壓縮的公鑰（橢圓曲線是對稱的，知道了一半的資訊就可以推匯出來另外一半的資訊了），因此只需要儲存一般的公鑰資訊即可。壓縮的公鑰只有33個byte,而未壓縮的公鑰有65個byte。
私鑰開頭的第一位的不同，是用來區分該私鑰使用的公鑰是否支援壓縮格式
壓縮的公鑰對比特幣的意義很大，比特幣是去中心化的p2p加密貨幣，每個節點都會擁有完整的交易記錄，除了coinbase（挖礦得到的比特幣）以外，每個交易都需要傳送公鑰，支援壓縮格式的公鑰，每個交易的資料就可以減少32個位元組，這對整個比特幣網路是非常有意義的,整個比特幣網路的資料在傳輸和儲存中都可以提高不少效率。
而對私鑰進行Base58編碼的時候，老版本未壓縮公鑰的私鑰是33位byte陣列，第一位存放私鑰的Version資訊，當前值為128，生成的Base58都是以5開頭。
老版本未壓縮私鑰=Base58（version+32位隨機數）
支援壓縮公鑰的私鑰是34位，同樣是第一位是version資訊，它的值也是128，而多出來的一位是最後一個byte是用來存放是否壓縮資訊的資訊，1就表示是支援壓縮格式的公鑰。經過Base58處理之後正好是L或者K開頭
新版本私鑰格式=Base58(version+32位隨機數+是否支援壓縮)
例子中的私鑰不僅僅包含了32個byte陣列的資訊，還是私鑰version的資訊以及其公鑰是否壓縮的資訊（通過位數和值來判斷）
公鑰是否壓縮除了對私鑰的顯示有影響以外，還會對地址有影響。
地址
公鑰太長了，所以就有更短一些的地址的概念，另一方面沒有傳送過交易的地址，並不想暴露自己的公鑰，而地址是通過摘要演算法生成的,不會暴露公鑰的真實內容：
地址是由公鑰產生的,地址長度為25byte,經過base58處理，地址未尾添加了4個位元組的校驗位。
我們看到的地址一般都是Base58編碼處理的，地址的生成比較複雜，公鑰到地址生成的過程是，先對公鑰做一次SHA256(雜湊演算法)。
sha-256-hash= SHA-256(public key)
再經過了hash160處理， hash160:RIPEMD(PACE integrity Primitives Evaluation Message Digest)是一種原始完整性校驗訊息摘要，160標準對應20位元組:
hash160=hash160(sha-256-hash)
對結果進行hash160處理可以得到一個20個byte的陣列，在這個20位的byte陣列前面再加上一個byte,這個byte就是地址的Version資訊，地址的Version當前值為0，Version資訊在比特幣的test網路上會使用不同的值,比特幣地址完成的表示就是：
address=Base58(version+hash160(SHA-256(public key))+checksum)
checksum是用來對於比特幣地址進行檢驗的，再得到的hash160中加入地址的version資訊 ，再對該資訊做兩次SHA-256之後取前4位就是checksum:
checksum=get_front_four( SHA-256(SHA-256(version+hash160)))
其中hash160是這個過程中最重要的資訊，從這個值就可以到地址的前21位（第一位是version）和後面的checksum, 進而可以生成Base58格式的地址。而從Base58格式的地址中也可以得到hash160，也就是說hash160格式可以和Base58格式的地址互換。
私鑰的不同對於地址有什麼樣的影響呢？
前面已經說了:
一個隨機數可以有一個壓縮的公鑰，和一個未壓縮的公鑰
而每個公鑰都會生成一個地址，上面私鑰其實可以有兩個地址分別為：
1HZwkjkeaoZfTSaJxDw6aKkxp45agDiEzN（未壓縮公鑰）
1F3sAm6ZtwLAUnj7d38pGFxtP3RVEvtsbV (壓縮公鑰)
這兩個地址都是這一個隨機數生成的地址，每個地址上面的比特幣都可以用這個隨機數對應的私鑰花費。目前大多數的應用預設都使用壓縮格式的私鑰。
- 總結
對於私鑰，公鑰和地址來說，公鑰作為私鑰到地址的中間橋樑，他在交易的驗證是最關鍵的：對於一個交易的驗證，公鑰的作用：
- 公鑰生成地址，驗證傳送交易的地址是否和該公鑰生成的地址一致
- 公鑰驗證私鑰的簽名，用來驗證該交易是否使用了正確的私鑰簽名
- 私鑰生成公鑰是成對出現，公鑰可以生成對應的唯一地址，這樣就能確認了該地址傳送的交易是否使用了對應的私鑰