這是一道今日頭條的面試題

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有一組不同高度的臺階，有一個整數陣列表示，陣列中每個數是臺階的高度，當開始下雨了（雨水足夠多）臺階之間的水坑會積水多少呢？
如下圖，可以表示為陣列[0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]，返回積水量6。

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分析：（手繪，難看別嫌棄）

方法一：（兩次遍歷）

先在這個陣列中找到最大值，然後從左右兩邊遍歷。以左邊為例，只要當前的數字比下一個數字大，那麼這個數字的右邊就可以存水，按照這個思路去分析就可以了，右邊的也是一樣的道理。程式碼如下：

def water_volume(arr_list):
    """
    返回積水量
    :param arr_list: 臺階陣列
    :return: 返回積水量
    """
    arr_length = len(arr_list)  # 陣列的長度
    arr_max = 0  # 定義陣列的最大值
    arr_max_pos = 0  # 定義陣列最大值的下標

    for i in range(0, arr_length):
        if arr_max < arr_list[i]:
            arr_max = arr_list[i]
            arr_max_pos = i

    arr_max_left = 0  # 定義從最左邊開始遍歷的極大值
    arr_max_right = 0  # 定義從最右邊開始遍歷的極大值
    volumes = 0  # 定義容水量

    for j in range(0, arr_max_pos):
        if arr_max_left < arr_list[j]:
            arr_max_left = arr_list[j]
        else:
            volumes += (arr_max_left - arr_list[j])

    for k in range(arr_length - 1, arr_max_pos, -1):
        if arr_max_right < arr_list[k]:
            arr_max_right = arr_list[k]
        else:
            volumes += (arr_max_right - arr_list[k])

    return volumes


arr = [0, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 3, 2, 1, 2, 6]
res = water_volume(arr)
print(res)
 

方法二：（一次遍歷）

整個的原理和方法一是一樣的，就是從左右兩邊同時遍歷，這樣只用一次就可以實現了。程式碼如下：

def water_volume(arr_list):
    """
    返回積水量
    :param arr_list: 臺階陣列
    :return: 返回積水量
    """
    arr_length = len(arr_list)  # 陣列的長度
    arr_left_pos = 0  # 從左開始遍歷的指標的下標
    arr_right_pos = arr_length - 1  # 從右開始遍歷的指標的下標
    arr_max_left = arr_list[arr_left_pos]  # 從左開始遍歷的過程中的極大值
    arr_max_right = arr_list[arr_right_pos]  # 從右開始遍歷的過程中的極大值
    volumes = 0  # 儲存容積的變數

    while arr_left_pos < arr_right_pos:
        if arr_max_left < arr_max_right:
            arr_left_pos += 1
            if arr_list[arr_left_pos] >= arr_max_left:
                arr_max_left = arr_list[arr_left_pos]
            else:
                volumes += (arr_max_left - arr_list[arr_left_pos])
        else:
            arr_right_pos -= 1
            # tmp_right = arr_list[arr_right_pos]

            if arr_list[arr_right_pos] >= arr_max_right:
                arr_max_right = arr_list[arr_right_pos]
            else:
                volumes += (arr_max_right - arr_list[arr_right_pos])
    return volumes


arr = [0, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 3, 2, 1, 2, 1]
res = water_volume(arr)
print(res)