一、初始化一個矩陣

定義一個固定大小矩陣：

Matrix M;

例如：

Matrix M;//定義了一個四行五列的double型矩陣

​定義一個動態矩陣

MatrixXd M(4,5);//定義了一個四行五列的double矩陣

​Eigen定義了一些Macro例如

​typedef Matrix Vector3f;

​typedef Matrix RowVector2i;

typedef Matrix MatrixXd;

​二、矩陣的賦值

1、重寫了 << operator​

Matrix3f m;

m << 1, 2, 3,

4, 5, 6,

7, 8, 9;

std::cout << m;

​2、逐個元素賦值

MatrixXd m(2,2);

m(0,0) = 3;

m(1,0) = 2.5;

m(0,1) = -1;

m(1,1) = m(1,0) + m(0,1);

三、常用函式：

M.rows();//返回M行數

M.cols();//返回M列數

M.row(i);//​返回第i行

M.col(j);//返回第j列​

M.block<2,3>(1,2);//返回一個2x3的子塊，從1行2列開始​

M.block(i,j,r,c);//返回矩陣子塊，i行j列開始rxc大小​

M.size();//返回M元素個數，即row*col

M.resize(int ,int );//​重置矩陣大小

注意：這裡是dynamic-size matrix動態大小矩陣；

M.transpose();//矩陣的轉置

M.​conjugate();//共軛轉置

M.adjoint();​//伴隨矩陣

注意：不能使用形如M=M.transpose();的賦值語句，會產生賦值錯誤(aliasing issue)；

要寫成:​

M=M.transposInPlace();​

類似的還有如下：​

MatrixBase::adjoint()

MatrixBase::adjointInPlace()

DenseBase::reverse()

DenseBase::reverseInPlace()

DenseBase::transpose()

DenseBase::transposeInPlace()


​相同大小矩陣可以+、-運算：

Matrix2d a;

a << 1, 2,

3, 4;

MatrixXd b(2,2);

b << 2, 3,

1, 4;

std::cout << "a + b =\n" << a + b << std::endl;

​

矩陣數乘或數除用*，/：

​Matrix2d a;

a << 1, 2,

3, 4;

Vector3d v(1,2,3);

std::cout << "a * 2.5 =\n" << a * 2.5 << std::endl;

std::cout << "0.1 * v =\n" << 0.1 * v << std::endl;

v *= 2;

std::cout << "Now v =\n" << v << std::endl;

​矩陣直接相乘用*，相當於MxN；

v.dot(w);//向量點乘

v.cross(w);//向量叉乘​

Vector3d v(1,2,3);

Vector3d w(0,1,2);

cout << "Dot product: " << v.dot(w) << endl;

cout << "Cross product:\n" << v.cross(w) << endl;

​一些常用的演算法：

​M.sum();//矩陣元素求和

M.prod();//矩陣元素求積

M.mean();//矩陣元素平均數

M.maxCoeff();//最大元素

M.minCoeff();//最小元素

注意：M.maxCoeff(&i,&j)可以將最大元素的位置賦值給i，j​

M.trace();​//矩陣的跡

#include

#include

using namespace std;

int main()

{

Eigen::Matrix2d mat;

mat << 1, 2,

3, 4;

cout << "Here is mat.sum(): " << mat.sum() << endl;

cout << "Here is mat.prod(): " << mat.prod() << endl;

cout << "Here is mat.mean(): " << mat.mean() << endl;

cout << "Here is mat.minCoeff(): " << mat.minCoeff() << endl;

cout << "Here is mat.maxCoeff(): " << mat.maxCoeff() << endl;

cout << "Here is mat.trace(): " << mat.trace() << endl;

}

​Array類：Array的賦值、加法、減法也與Matrix類似，需要說明的是Array相乘，這個操作類似於Matlab中的".*"，對應元素做計算，所以兩個Array相乘，只能是大小相同的Array。

Array提供了一些操作函式，abs()，求每個元素的絕對值；sqrt()，求每個元素的算術平方根；a.min(b)，求a和b中每個位置較小的元素a.cos(),a.sin()。

Matrix和Array可以進行互換，利用matrix中的Array()函式和Array中的Matrix()函式，例如：M.array()*N.array()等價於M與N中對應元素相乘。M.array()+4等價於M中每個元素+4，也就是：

​初始化特殊矩陣函式：

1、Zero()函式​

ArrayXf::Zero(3);

ArrayXXf::Zero(3, 4);

2、Constant()函式​

Constant(rows, cols, value);

3、Random()函式

4、Identity()函式，初始化一個單位矩陣，只適用於Matrix不是用於Array

5、LinSpaced(size, low, high);//類似Matlab中1:9生成一個大小位size的數列

6、​setZero()、setIdentity()、......​

​

​四、關於動態矩陣和靜態矩陣

簡單來說：能用靜態矩陣就用靜態矩陣，尤其是矩陣較小的時候；當你不得不採用動態矩陣的時候，用動態矩陣。對於16個元素以下的矩陣，採用靜態矩陣表現更加出色。

Matrix4f mymatrix;​

等價於：

float mymatrix[16]; ​

而

​MatrixXf mymatrix(rows,columns);

意味著：

​float *mymatrix = newfloat[rows*columns];