四平方和

四平方和定理，又稱為拉格朗日定理。每個整數都能表示為至多4個數的平方和。
如果把0算進去，就正好可以表示為4個數的平方和。
對於給定的一個正整數，可能存在多種平方和的表示方法。要求你對4個數進行排序
：0<=a<=b<=c<=d,並對所有的可能表示法按a,b,c,d為聯合主鍵升序排列，最後輸出
第一個表示法。
程式輸入為一個整數N（N<5 000 000），要求輸出4個非負整數，按從小到大排列，
中間用空格分開。
例如，輸入773535
輸出 1 1 267 838

思路：用一個數組a來存放a b c d, 用遞迴將每一位的數字填進去，個人感覺遞迴出口我已經用了一種比較好的方式。
另外，根據題目要求，0<=a<=b<=c<=d，並對所有的可能表示法按a,b,c,d為聯合主鍵升序排列，最後輸出第一個表示法，所以我們只求出第一個滿足條件的結果然後退出就行了。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>

void fun(int,int,int*);
void print();
void init();

int a[4];           //儲存4個數
int num[2237];      //預先儲存好0~2236的平方，方便計算

int main(int argc, char *argv[])
{
    int n;
    init();
    scanf("%d",&n);
    //printf("%f",sqrt(n));
 

    fun(n,0,a);
    //print();

    return 0;
}
//列印結果
void print()
{
    int i;
    for(i=0;i<=3;i++)
    {
        printf("%d ",a[i]);
    }
    printf("\n");
}
//初始化
void init()
{
    int i;
    for(i=0;i<2237;i++)
    {
        num[i]=i*i;
    }
}
//
void fun(int n,int i,int *p)
{
    int m;
    m=(int
 
)sqrt(n);

    //a陣列滿了，則判斷是否符合條件
    if(p == &a[3])//if((p-1) == &a[3])  
    {
        //if(n==0)
        if(num[m]==n && m>=i)//最後一個數n是一個平方數，那麼就滿足條件,這樣比之前那種方法減少了一層，速度提高很多
        {
            *p=m;
            print();
            exit(-1);       //為了只打印第一次的資料新增的，如果要都儲存，可以在這裡進行修改儲存
        }
        return ;
    }
    for(;i<=m;i++)
    {
        //if(num[i]<=n)     //i^2 <= n,並不需要判斷，因為m=（int）sqrt（n）
        {
            *p=i;
            fun(n-num[i],i,p+1);
                            //這裡不需要進行回溯了
        }
        //else
        //  break;
    }
}

PS: 我上面的程式碼中有很多沒有用的程式碼，我並沒有刪除。其原因是，給自己提個醒，也給大家提個醒，將一個程式寫完後，效果達到了，結果也求出來了，但是這並不意味著結束。仍然需要繼續看看有沒有可以優化的地方。
尤其是我上面判斷遞迴出口的時候程式碼段，本來如果用被註釋掉的那段程式碼的話，求結果的時間會大大延長。其原因也不難想到，遞迴層數越多，分支越多，如果減少一層，其效率將是非常大的提高。
最後，我目前其實並不會那麼那麼多的套路，所以，程式碼可能不夠規範，不太容易理解，如果某位路過的大神也好，小神也罷，看出了我的程式中有可以改進的地方，歡迎在下方評論區提出。