第一次接觸莫比烏斯這麼高階的東西，心裡很是激動。

莫比烏斯是照著ACdreamer大神的部落格學習的：點選開啟連結

本來想寫一篇詳細的部落格紀念一下第一次寫莫比烏斯，但是鑑於時間太晚(從23：00一直TLE到01：28)，這裡就給大家推薦一篇講得很好的部落格：點選開啟連結

程式碼如下：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long int LL;
const int MOD = 1e9+7;
const int MAX_N = 1e5+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int prime[MAX_N], cnt;
int vis[MAX_N];
int u[MAX_N]; // 莫比烏斯函式

// 快速線性篩法求莫比烏斯函式
void Mobius()
{
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    u[1] = 1;
    cnt = 0;
    for (LL i = 2; i < MAX_N; i++)
    {
        if (!vis[i])
        {
            prime[cnt++] = i;
            u[i] = -1;
        }
        for (LL j = 0; j < cnt && i * prime[j] < MAX_N; j++)
        {
            vis[i * prime[j]] = 1;
            if (i % prime[j])
                u[i * prime[j]] = -u[i];
            else
            {
                u[i * prime[j]] = 0;
                break;
            }
        }
    }
}

LL mod_pow(LL a, LL n, LL mod)
{
    LL res = 1;
    while (n)
    {
        if (n & 1)
            res = res * a % mod;
        a = a * a % mod;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}

int main()
{
    //freopen("test.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
    cin.sync_with_stdio(false);
    Mobius();
    int T, Case = 1;
    int A[MAX_N], n;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        cin >> n;
        int Max = -1, Min = INF;
        int pre[2 * MAX_N] = {0};
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            cin >> A[i];
            Max = max(Max, A[i]);
            Min = min(Min, A[i]);
            pre[A[i]]++;
        }
        for (int i = 1; i < 2 * MAX_N; i++)
            pre[i] += pre[i - 1];
        LL ans = 0;
        for (int i = 2; i <= Min; i++)
        {
            LL tmp = 1;
            for (int j = 1; j * i <= Max; j++)
                tmp = (tmp * mod_pow(j, pre[i * (j + 1) - 1] - pre[i * j - 1], MOD)) % MOD;
            ans = (ans - u[i] * tmp + MOD) % MOD;
        }
        cout << "Case #"<< Case++ << ": " << ans << endl;
    }
    return 0;
}