【滾動陣列】【狀壓DP】NOI2001炮兵陣地
阿新 • • 發佈:2019-01-07
題目描述 司令部的將軍們打算在N*M的網格地圖上部署他們的炮兵部隊。一個N*M的地圖由N行M列組成,地圖的每一格可能是山地(用“H” 表示),也可能是平原(用“P”表示),如下圖。在每一格平原地形上最多可以佈置一支炮兵部隊(山地上不能夠部署炮兵部隊);一支炮兵部隊在地圖上的攻擊範圍如圖中黑色區域所示: 如果在地圖中的灰色所標識的平原上部署一支炮兵部隊,則圖中的黑色的網格表示它能夠攻擊到的區域:沿橫向左右各兩格,沿縱向上下各兩格。圖上其它白色網格均攻擊不到。從圖上可見炮兵的攻擊範圍不受地形的影響。 現在,將軍們規劃如何部署炮兵部隊,在防止誤傷的前提下(保證任何兩支炮兵部隊之間不能互相攻擊,即任何一支炮兵部隊都不在其他支炮兵部隊的攻擊範圍內),在整個地圖區域內最多能夠擺放多少我軍的炮兵部隊。 輸入輸出格式 輸入格式: 第一行包含兩個由空格分割開的正整數,分別表示N和M; 接下來的N行,每一行含有連續的M個字元(‘P’或者‘H’),中間沒有空格。按順序表示地圖中每一行的資料。N≤T100;M≤10。 輸出格式: 僅一行,包含一個整數K,表示最多能擺放的炮兵部隊的數量。 輸入輸出樣例 輸入樣例#1: 複製 5 4 PHPP PPHH PPPP PHPP PHHP 輸出樣例#1: 複製 6
這道題依舊狀壓,區別就是這道題和前兩行的狀態都有關係
那麼很容易想到dp[i][pr][l1]代表第i行,當前狀態編號為pr,上一行為l1,
但是算一下會發現空間並不夠,
這是就有一個高階的東西,叫滾動陣列,因為當前行的狀態只與前兩行有關
所以我們用的時候把狀態第一維%3,再算一下空間複雜度,就夠了
這道題我卡了一上午
(situ[pr]&can[2])==0和situ[pr]&can[2]==0是不一樣的
包括!(situ[pr]&can[2])和!situ[pr]&can[2]也是不一樣的
得出教訓
狀壓DP能多加括號就多加
還有一點,如果讀入時候是字串
處理時候要倒過來,因為字元的第一位其實是我們要的最高位
然後程式碼在此
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #define N 151 5 #define M 15 6 using namespace std;typedef long long ll; 7int n,m,pp,ans=-1; 8 int can[N],dp[3][1<<11][1<<11],situ[1<<11],num[1<<11]; 9 char tt[M]; 10 void search(int id,int sit,int nn) 11 { 12 if(id>m){situ[++pp]=sit;num[pp]=nn;return;} 13 search(id+3,sit+(1<<id-1),nn+1); 14 search(id+1,sit,nn); 15 } 16 int main() 17 { 18 memset(dp,~0x3f,sizeof(dp)); 19 scanf("%d%d",&n,&m); 20 for(int i=1;i<=n;i++) 21 { 22 scanf("%s",tt+1); 23 for(int j=1;j<=m;j++) 24 if(tt[j]=='H') 25 can[i]|=1<<(m-j); 26 } 27 search(1,0,0); 28 for(int i=1;i<=pp;i++) 29 if((situ[i]&can[1])==0) 30 dp[1][i][0]=num[i]; 31 for(int l1=1;l1<=pp;l1++)//line 1 32 for(int pr=1;pr<=pp;pr++)//line 2 33 if((situ[pr]&can[2])==0 && (situ[pr]&situ[l1])==0 && (situ[l1]&can[1])==0) 34 dp[2][pr][l1]=max(num[pr]+dp[1][l1][0],dp[2][pr][l1]); 35 for(int i=3;i<=n;i++) 36 for(int pr=1;pr<=pp;pr++) 37 if((can[i]&situ[pr])==0) 38 for(int l1=1;l1<=pp;l1++) 39 if((situ[l1]&situ[pr])==0 && (situ[l1]&can[i-1])==0) 40 for(int l2=1;l2<=pp;l2++) 41 if((situ[l2]&situ[l1])==0 && (situ[l2]&situ[pr])==0 && (situ[l2]&can[i-2])==0) 42 dp[i%3][pr][l1]=max(dp[(i-1)%3][l1][l2]+num[pr],dp[i%3][pr][l1]); 43 for(int l1=1;l1<=pp;l1++)//line n-1 44 for(int pr=1;pr<=pp;pr++)//line n 45 ans=max(ans,dp[n%3][pr][l1]); 46 printf("%d\n",ans); 47 return 0; 48 }