聚類分析的Matlab 程式—系統聚類（附有案例分析）
阿新 • • 發佈：2019-01-07
聚類分析的Matlab 程式—系統聚類
(1)計算資料集每對元素之間的距離,對應函式為pdistw.
呼叫格式：Y=pdist(X),Y=pdist(X,’metric’), Y=pdist(X,’distfun’),Y=pdist(X,’minkowski’,p)
說明：X是m*n的矩陣，metric是計算距離的方法選項：
metric=euclidean表示歐式距離（預設值）；
metric=seuclidean表示標準的歐式距離；
metric=mahalanobis表示馬氏距離。
distfun是自定義的距離函式，p是minkowski距離計算過程中的冪次，預設值為2.Y返回大小為m(m-1)/2的距離矩陣，距離排序順序為(1,2),(1,3),…(m-1,m)，Y也稱為相似矩陣，可用squareform將其轉化為方陣。
（2）對元素進行分類，構成一個系統聚類樹，對應函式為linkage.
呼叫格式：Z=linkage(Y), Z=linkage(Y,’method’)
說明：Y是距離函式，Z是返回系統聚類樹，method是採用的演算法選項，
如下：method=single表示最短距離(預設值)；
complete表示最長距離；median表示中間距離法；
centroid表示重心法；average表示類平均法；
ward 表示離差平方和法（Ward法）。
（3）確定怎樣劃分系統聚類樹，得到不同的類，對應的函式為cluster.
呼叫格式：T=cluster(Z,’cutoff’,c),T=cluster(Z,’maxclust’,n)
說明：Z是系統聚類樹，為(m-1)*3的矩陣，c是閾值，n是類的最大數目，
maxclust是聚類的選項，cutoff是臨界值，決定cluster函式怎樣聚類。
例題1 利用系統聚類法對5個變數進行分類。
matlab程式
%Matlab執行程式：
X=[20,7;18,10;10,5;4,5;4,3];
Y=pdist(X);
SF=squareform(Y);
Z=linkage(Y，’single’);
dendrogram(Z);%顯示系統聚類樹
T=cluster(Z,'maxclust',3)
例題2
%例2的程式設計： X=[1 1;1 2;6 3;8 2;8 0]; Y=pdist(X); SF=squareform(Y); Z=linkage(Y,'single'); dendrogram(Z)； T=cluster(Z,'maxclust',3)
聚類分析案例
根據第三產業國內生產總值的9 項指標，對華東地區6 省1 市進行分類，原始資料如下表：
%Matlab程式如下：
X=[244.42 412.04 459.63 512.21 160.45 43.51 89.93 48.55 48.63
435.77 724.85 376.04 381.81 210.39 71.82 150.64 23.74 188.28
321.75 665.80 157.94 172.19 147.16 52.44 78.16 10.90 93.50
152.29 258.60 83.42 85.10 75.74 26.75 63.47 5.89 47.02
347.25 332.59 157.32 172.48 115.16 33.80 77.27 8.69 79.01
145.40 143.54 97.40 100.50 43.28 17.71 51.03 5.41 62.03
442.20 665.33 411.89 429.88 115.07 87.45 145.25 21.39 187.77 ]';
Y=pdist(X);
SF=squareform(Y);
Z=linkage(Y,'average');
dendrogram(Z);
T=cluster(Z,'maxclust',3)
