關於ACM演算法複雜度及演算法運算次算
阿新 • • 發佈：2019-01-07
複雜度計算出來後有什麼用？
估計程式能否在規定時間內處理題目指定規模的資料
ACM有時間限制1s
“規模”的舉例
1.給N個數排序 規模：N
2.判斷字串P是否是字串T的子串 規模：串的長度|P|和|T|
3.判斷一個整數是否屬於整數集合S 規模：|S| 要判斷多少次（查詢次數）
4.圖中某兩個點的最短路徑/求連通圖的最小生成樹 規模：頂點數 邊數
5.給一個整數集合S，問是否存在S的一個非空子集T，滿足T中所有元素的和為零 規模：|S|
演算法運算次算：
當代計算機1s內可做10^7左右次計算，配置好的機器可到k*10^7~10^8
在這個限制下時間複雜度一定的演算法存在能處理的規模上限
|
複雜度 |
數量級 |
最大規模 |
複雜度 |
數量級 |
最大規模 |
|
O(logN) |
>>10^20 |
很大 |
O(N^3) |
100 |
500 |
|
O(N^1/2) |
10^12 |
10^14 |
O(N^4) |
50 |
50 |
|
O(N) |
10^6 |
10^7 |
O(2^N) |
20 |
20 |
|
O(NlogN) |
10^5 |
10^6 |
O(N!) |
9 |
10 |
|
O(N^2) |
1000 |
2500 |