和大家一樣，初學sift演算法時的那種困惑讓人身心疲憊，寢室難安；本著救廣大同胞於水火之中的“大義”，從而產生啦寫這篇文章的想法；哈哈。

文章不免有錯誤，歡迎大家批評指正，共同學習。

正文：

關於特徵點提取，一直是計算機視覺的重要內容；為了匹配影象，把整幅影象與另一幅影象做相關運算，運算量大的驚人，從而人們就產生了一個想法，能不能只匹配少數幾個有代表性的特徵點，從而達到高效匹配的目的；所以從上世紀到今天一直有大量的人員投入到特徵點的提取上來。

前人的工作：

         (1）Harris

檢測子（經典演算法，當代還在使用）用來匹配兩幅沒有尺度差異（或者沒有太大差異）的圖片，比如雙目視覺中的兩個攝像頭裡的影象，就可以視為沒有太大的差異。

      （2）susan檢測子；這個檢測子有點奇怪，本人看的不是很多。

      （3）LOG檢測子，DOG檢測子；這兩個放一塊的原因是後者計算較快，可以逼近前者（稍後再談這個話題）；

準備工作      

高斯濾波：

        

高斯濾波：

      如果先用一個σ1=6的高斯核對影象進行濾波，然後再用σ2=8的高斯核進行濾波，所得的影象相當於用

σ=10=（6*6+8*8）^0.5的核進行濾波；

MATLAB實現:

%高斯濾波函式，使用時請放在另外一個檔案中

function y=gauss(x,theta)

%y--濾波後的影象

%x--需濾波的影象

%theta--高斯濾波核；

n=round(6*theta);
if mod(n,2)==0
    n=n+1;
end
h=fspecial('gaussian',[n,n],theta);
y=filter2(h,x);

正文

        %(1)根據lowe理論；為了增加特徵點數量先對影象放大一倍，

%並假設影象已經被攝像機鏡頭濾波一次,濾波因子為0.5（詳見lowe論文）
        %（σ=0.5）因為放大一倍，所以σ=1；
        %(2)要求初始尺度σ=1.6，所以最初的濾波因子為σ=（1.6*1.6-1*1）^0.5
clear;clc; img=imread('f3.jpg');
%將彩色影象灰度化；
if(size(img,3)==3)

gray_img=rgb2gray(img);

else

gray_img=img;    

end
 %1.獲得初始影象，初始theta0=1.6;##########################################
%獲得初始影象
    %將影象放大一倍；
    db_img=imresize(gray_img,2);
    db_img=double(db_img);
    %將影象規範化到（0---1）；詳見lowe論文；
    db_img=db_img/255.0;
    %濾波後獲得初始影象；
    theta=(1.6*1.6-1*1)^0.5;
    init_img=gauss(db_img,theta);

    %2.獲得高斯影象金字塔##################################
    %假設每組層數S=3；組數O=4；
    S=3;
    O=4;
    theta0=1.6;
    k=2^(1/S);
    %儲存相對sigma(即層間相對的theta)
    for i=1:S+3
        sig(i)=theta0*(k^(i-1));
    end
    for j=1:O
        if j==1
            gauss_pyr_img{j}{1}=init_img;
        else
            %每層的初始影象為上層的倒數第三張的降取樣，即縮小一倍；
            gauss_pyr_img{j}{1}=imresize(gauss_pyr_img{j-1}{S+1},0.5,'nearest');
        end
        
        for i=2:S+3
            %每層濾波；
            gauss_pyr_img{j}{i}=gauss(gauss_pyr_img{j}{i-1},(sig(i)*sig(i)-sig(i-1)*sig(i-1))^0.5);
        end
    end
   %3.獲得DOG金字####################################################
   for j=1:O
       for i=1:S+2
           dog_pyr_img{j}{i}=gauss_pyr_img{j}{i+1}-gauss_pyr_img{j}{i};
       end
   end
% 4.獲得關鍵點（待續）