Abstract—本文主要講解下排序測度在人臉識別中特徵提取的過程。
      下面來看一張圖（圖1）來描述排序測度特徵.

圖1 虹膜排序測度的提取，最後用了hamming距離來比對資料庫的模板。這是提取虹膜特徵的一個方法。

      從圖1可以看出，主流的提取特徵的方法都是使用水平朝向的、中等尺度的、單峰形狀為低通濾波器的運算元來提取近鄰影象區域之間的排序測度特徵。但是這些方法忽略了虹膜影象中非近鄰的排序測
度特徵，而非近鄰的OM 比相鄰的OM 具有更好的分類能力和魯棒性。基於非鄰域比對編碼的影象表達方法最先是由Balas 和Sinha 提出[1]。非鄰域比對編碼也非常適合於人臉。
      為了提取多個影象區域之間的排序測度特徵，可以用“多極子濾波器”(Dissociated Multi-Pole，DMP),它的定義如下：

      式中∑mi=1fi(x+xi,y+yi)(i=1,2,...,m+n)都是低通濾波器，例如Guassian 濾波器、
盒狀濾波器等，每個∑mi=1fi(x+xi,y+yi) 稱為一個“極”,(x_i,y_i) 表明這個低通濾波器在空間的位置。f(x,y)的係數和為零，確保 OM 完全隨機，具有相等的概率
為0或1。例如基於Gaussian 函式的多極子濾波器的定義如下：

      式中 μ+i 和δ+i分別表示正峰Gaussian濾波器的中值和標準差， N+ 代表正峰個數，μ−j 和δ−j分別表示負峰Gaussian 濾波器的中值和標準差，N− 代表負峰個數， C−j 和C−j分別代表濾波器中正峰和負峰的個數。為了讓每個排序測度特徵的資訊熵極大化，需要滿足:

      和偶極子濾波器不同的是，多極子濾波器（見圖2）可能由更多的峰組成，每個峰的形狀可能不同，相互位置也可以根據識別的需求而定。

圖2 各種型別的多極子濾波器

下面介紹下利用多極子濾波器提取人臉的OM特徵的過程

圖3 原圖和Gabor特徵圖

      圖4是多極子濾波器二維圖

圖4 多極子濾波器二維圖

      這8個極子對Gabor特徵圖進行濾波可以得到圖5

圖5 Gabor-OM特徵

對於每一個極子，40個Gabor濾波器濾波結果如圖6所示。

圖6 每一個極子濾波40個Gabor得到的特徵圖。

在y方向對分別取塊權重，Gabor一共有8個方向，從第一個方向到最後的方向權重分別為128,64,32,16,8,4,2,1相加得到最後的Gabor-OM特徵。
得到特徵圖進行分塊直方圖統計，每一小塊按照64bins進行統計。然後把8極子40個Gabor濾波器的直方圖串聯起來，假設一共有64小塊。就有64個直方圖。

圖7 人臉影象Gabor-OM直方圖特徵

從特徵的提取來看，Gabor-OM特徵提取速度慢。通過與高維LBP的對比實驗，Gabor-OM特徵比高維LBP特性識別效果略差。
[1] B. Balas and P. Sinha, “Dissociated Dipoles: Image Representation via Non-local
Comparisons”, CBCL Paper #229/AI Memo #2003-018, Massachusetts Institute of
Technology, Cambridge, MA, 2003.