思路： dp 第二次做還是沒有做出來。。。不過的確是個好題。

首先就是要確定dp狀態的定義，這裡我把dp[i][j] 定義為將第i個左括號移動到 位置>=j 的最大價值。

其實可以發現每個左括號其實都是有一個可移動上下界範圍的。我如果想要將第i個括號移動到位置j  那麼肯定第 i+1 個括號在 >=j+1 的位置。

那麼 dp[i][j] = max( dp[i][j+1] , dp[i+1][j+1] + 移動到這裡所需要的花費 )

程式碼：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf = 1e18+5;
const int N = 1005;

ll dp[N][N];
ll cost[N][N];
ll sum2[N][N];
char s[N];
ll val[N];
int inde[N];
int n;

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        scanf("%s",s+1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&val[i]);
        }

        for(int i=0;i<=n+2;i++)
        {
            for(int j=0;j<=n+2;j++)
            {
                sum2[i][j]=cost[i][j]=0;
                dp[i][j]=-inf;
            }
        }

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int c1=0,c2=0;
            for(int j=i;j<=n;j++)
            {
                if(s[j]==')') c2++;
                else c1++;
                sum2[i][j]=c2;
            }
        }

        int cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(s[i]==')') continue;
            ++cnt;
            int tmp=0;
            ll C=0;
            for(int j=i;j<=n;j++)
            {
                if(s[j]==')')
                {
                    tmp++;
                    C+=val[j];
                    cost[cnt][tmp]=C;
                }
            }
        }

        cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(s[i]=='(')
            {
                inde[++cnt]=i;
            }
        }

        ll ans=0;
        int in,up,down;
        in=inde[cnt];  up=sum2[in][n]+in;  down=in;
        for(int j=up;j>=down;j--)
        {
            int x=j-down;
            dp[cnt][j]=max(dp[cnt][j+1],val[in]*cost[cnt][x]);
            ans=max(ans,dp[cnt][j]);
        }
        for(int j=down-1;j>=1;j--)
        {
            dp[cnt][j]=max(dp[cnt][j],dp[cnt][j+1]);
        }

        for(int i=cnt-1;i>=1;i--)
        {
            in=inde[i]; up=sum2[in][n]+in;  down=in;
            for(int j=up;j>=down;j--)
            {
                int x=j-down;
                dp[i][j]=max(dp[i+1][j+1]+val[in]*cost[i][x],dp[i][j+1]);
                if(i==1) ans=max(ans,dp[i][j]);
            }
            for(int j=down-1;j>=1;j--)
            {
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j+1]);
            }
        }

        printf("%lld\n",ans);

    }
    return 0;
}

/*

4
6
)())()
1 3 5 -1 3 2
6
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1 3 5 -100 3 2
3
())
1 -1 -1
3
())
-1 -1 -1

*/