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用python做高數線代題

高數篇

(教材:北大版高等數學第二版上冊)
python做符號運算需要載入sympy庫,sym是符號(symbol)前3個英文字母,py是Python的前兩個字母,需要注意的是python2和python3的語法有所不同
在命令操作行>>>輸入from sympy import *

求極限:見52頁4.2這裡寫圖片描述
- x趨近於0時求關於x的表示式的極限,先要定義x或者說給x賦值,操作如下:
- >>>x=Symbol(‘x’)
- 然後可以進行求極限操作,格式如下:
- >>>limit(表示式,變數,趨近值)
- 具體操作見圖
- 這裡寫圖片描述


- 答案是0,結果正確
- 附:當x趨近於無窮時趨近值為oo(字母o,不是數字0)

泰勒展開:見200頁2.1這裡寫圖片描述

  • 我們可以使用pprint()函式打印出方便閱讀的展開式
  • 泰勒展開格式如下:
  • >>>series.(表示式,變數名,指定展開點,展開階數)
  • 具體操作如下:
  • 這裡寫圖片描述
  • 結果正確
  • 附:自然常數e用大寫的E來表示

線代篇

(教材:線性代數及其應用第三版英文版)
做線性代數需要匯入Numpy庫,載入操作如下:
- >>>import numpy as np
- 解方程組並求dot驗證:
- 見p55 16題
- 這裡寫圖片描述
- 具體操作如下:
- 這裡寫圖片描述


- 注意輸入矩陣時是按行輸入
- 求逆矩陣:
- 見p127 31
- 這裡寫圖片描述
- 手算逆矩陣是化簡增廣矩陣[A I]變為[I A-1]
- 求逆矩陣時要先求行列式,行列式不為0時逆矩陣存在,才進行求逆操作:
- 具體操作如下
- 這裡寫圖片描述
- 結果正確