題目連結

這是一道很棒的二分題。

思路：

首先先思考什麼情況下是可以無限的使用，即輸出-1.

我們思考可知，如果每一秒內所有裝置的用電量總和小於等於充電器每秒可以充的電，那麼這一群裝置就可以無限使用。

接下來分析不是無限使用的情況：

題目要求的是滿足某個情況的最大值。

很像二分的型別，二分題目往往就是求某一個滿足情況的最值，這樣我們只需要尋找上限和下限，並對每一次mid值進行檢驗是否滿足，這樣的模型時間度一般為O(  N*Log( L ))

L代表的是總區間的長度，而N代表的是完成一次判定需要的時間，一般題目可以O（N）進行暴力判斷一個值是否滿足情況。

那麼接下來我們來分析此題目，分析在條件區間內是否單調，顯然可知的單調的，因為隨著裝置使用的最大時間的變大，對充電器每秒可以充的電值的要求也變大。

判定的話，我們即要判斷該最大使用時間的情況下，需要充電器每秒可以充值多少電，如果這個充電量小於等於題目給定的P值，那麼就代表資料給的充電器可以滿足這個任務，那麼區間就可以選到 Mid-R這個區間進行再次查詢。

本題目要求精度準確到至少1e-4，我開的eps為1e-6，保險一點，

然後區間我們定為 0~ 1e10

這個區間是需要自己分析的，左區間值0，不用多說，右區間值即最大的值，需要用題目的資料範圍進行分析，初始我認為P的最大值為1e9，那麼上限也應該是1e9，但是wa了一次，改成1e10就AC了。

然後我再次分析了一下資料範圍，當極限資料，1e5個裝置，每一個耗能為1，自帶1e5的電，充電器的功率為1e5-1 （ 不 -1 的話就可以無限使用了）

這個資料情況下，我們可以知道，答案是大於1e9，小於1e10的，所以我們以1e10做峰值。

帶精度問題的二分的方法有兩種，可以見這篇部落格。點我

附上我的AC程式碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include 
 
<queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)
#define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long ,long long>
#define gbtb std::ios::sync_with_stdio(false)
#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
#define MSC0(X) memset((X), '\0', sizeof((X)))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define gg(x) getInt(&x)
#define eps 1e-6
using namespace std;
typedef long long ll;
inline void getInt(int* p);
const int maxn=1000010;
const int inf=0x3f3f3f3f;
/*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/
struct node
{
    int h;
    int x;
}a[maxn];
int n,p;
bool check(double mid)
{
    double need=0.0000;
    double sum=0.00000;
    repd(i,1,n)
    {
        need=mid*a[i].x-a[i].h;
        if(need>0.0000000)
        {
            sum+=need;
        }else
        {

        }
    }
    return 1.000000*mid*p-sum>0.000000;
}
int main()
{
    gg(n),gg(p);
    ll sum=0ll;
    repd(i,1,n)
    {
        gg(a[i].x);
        gg(a[i].h);
        sum+=(1ll*a[i].x);
    }
    if(sum<=p)
    {
        printf("-1\n");
    }else
    {
        double l=0.0000;
        double r=1e10;
        double mid;
        double ans;
        while(r-l>eps)
        {
            mid=(r+l)/2.00000;
            if(check(mid))
            {
                l=mid;
                ans=l;
            }else
            {
                r=mid-eps;
            }
        }
        printf("%.5lf\n", ans);
    }

    return 0;
}

inline void getInt(int* p) {
    char ch;
    do {
        ch = getchar();
    } while (ch == ' ' || ch == '\n');
    if (ch == '-') {
        *p = -(getchar() - '0');
        while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
            *p = *p * 10 - ch + '0';
        }
    }
    else {
        *p = ch - '0';
        while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
            *p = *p * 10 + ch - '0';
        }
    }
}