描述： Given a roman numeral, convert it to an integer.
Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.
（給定一個羅馬數字，將其轉換為整數。輸入保證在1到3999的範圍內。）

描述：Given an integer, convert it to a roman numeral.
Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.（給定一個整數，將其轉換為羅馬數字。
輸入保證在1到3999的範圍內。）

羅馬數字介紹

羅馬數字是歐洲在阿拉伯數字（實際上是印度數字）傳入之前使用的一種數碼，現在應用較少。它的產生晚於中國甲骨文中的數碼，更晚於埃及人的十進位數字。但是，它的產生標誌著一種古代文明的進步。

記數方法

1. 相同的數字連寫、所表示的數等於這些數字相加得到的數、如：Ⅲ=3；
2. 小的數字在大的數字的右邊、所表示的數等於這些數字相加得到的數、 如：Ⅷ=8、Ⅻ=12；
3. 小的數字（限於 I、X 和 C）在大的數字的左邊、所表示的數等於大數減小數得到的數、如：Ⅳ=4、Ⅸ=9；
4. 正常使用時、連寫的數字重複不得超過三次；
5. 在一個數的上面畫一條橫線、表示這個數擴大 1000 倍。

組數規則

有兩條須注意掌握：

1. 基本數字 Ⅰ、X 、C 中的任何一個、自身連用構成數目、或者放在大數的右邊連用構成數目、都不能超過三個；放在大數的左邊只能用一個；
2. 不能把基本數字 V 、L 、D 中的任何一個作為小數放在大數的左邊採用相減的方法構成數目；放在大數的右邊採用相加的方式構成數目、只能使用一個；

對照舉例

• 個位數舉例

  Ⅰ－1、Ⅱ－2、Ⅲ－3、Ⅳ－4、Ⅴ－5、Ⅵ－6、Ⅶ－7、Ⅷ－8、Ⅸ－9

• 十位數舉例

  Ⅹ－10、Ⅺ－11、Ⅻ－12、XIII－13、XIV－14、XV－15、XVI－16、XVII－17、XVIII－18、XIX－19、XX－20、XXI－21、XXII－22、XXIX－29、XXX－30、XXXIV－34、XXXV－35、XXXIX－39、XL－40、L－50、LI－51、LV－55、LX－60、LXV－65、LXXX－80、XC－90、XCIII－93、XCV－95、XCVIII－98、XCIX－99

• 百位數舉例

  C－100、CC－200、CCC－300、CD－400、D－500、DC－600、DCC－700、DCCC－800、CM－900、CMXCIX－999

• 千位數舉例

  M－1000、MC－1100、MCD－1400、MD－1500、MDC－1600、MDCLXVI－1666、MDCCCLXXXVIII－1888、MDCCCXCIX－1899、MCM－1900、MCMLXXVI－1976、MCMLXXXIV－1984、MCMXC－1990、MM－2000、MMMCMXCIX－3999

演算法分析

• 羅馬數字轉阿拉伯數字

  class Solution {
      public int roman2Integer(String roman) {
          if (roman.length() < 1) {
              return 0;
          }
          // 定義一個map將對映關係儲存起來
          Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();
          map.put('I', 1);
          map.put('V', 5);
          map.put('X', 10);
          map.put('L', 50);
          map.put('C', 100);
          map.put('D', 500);
          map.put('M', 1000);
  
          int result = 0;
          char[] chars = roman.toCharArray();
          for (int i = 0; i < chars.length; i++) {
              if (i < chars.length - 1) {
                  // 兩兩比較根據規則左小右大則為減，左大右小則為加
                  if (map.get(chars[i]) < map.get(chars[i + 1])) {
                      result -= map.get(chars[i]);
                  } else {
                      result += map.get(chars[i]);
                  }
              } else {
                  // 最後一位必為加
                  result += map.get(chars[i]);
              }
          }
          return result;
      }
  }
  

  這個是自己琢磨的，感覺不夠好，有好的演算法還希望大家多多交流~~

• 下面貼個LeetCode上的：

  public int romanToInt(String s) {
      int sum=0;
      if(s.indexOf("IV")!=-1){sum-=2;}
      if(s.indexOf("IX")!=-1){sum-=2;}
      if(s.indexOf("XL")!=-1){sum-=20;}
      if(s.indexOf("XC")!=-1){sum-=20;}
      if(s.indexOf("CD")!=-1){sum-=200;}
      if(s.indexOf("CM")!=-1){sum-=200;}
  
      char c[]=s.toCharArray();
      int count=0;
  
     for(;count<=s.length()-1;count++){
         if(c[count]=='M') sum+=1000;
         if(c[count]=='D') sum+=500;
         if(c[count]=='C') sum+=100;
         if(c[count]=='L') sum+=50;
         if(c[count]=='X') sum+=10;
         if(c[count]=='V') sum+=5;
         if(c[count]=='I') sum+=1;
  
     }
     return sum;
  }
  

• 阿拉伯數字轉羅馬數字(參見羅馬數字C++實現)

  class Solution {
      public String int2Roman(int num) {
          // 個、十、百、千位對映到羅馬數字的對映表
          String[][] mapping = {
                  {"", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX"},
                  {"", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC"},
                  {"", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM"},
                  {"", "M", "MM", "MMM"}
          };
  
          return mapping[3][num / 1000 % 10]  // 千位
                  + mapping[2][num / 100 % 10]// 百位
                  + mapping[1][num / 10 % 10] // 十位
                  + mapping[0][num % 10];     // 個位
      }
  }